Toán Lớp 8: Bài 4. Cho hình bình hành ABCD . E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh ba đườn

Question

Toán Lớp 8:  Bài 4. Cho hình bình hành ABCD . E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh ba đường thẳng AC , BD , EF đồng quy

huongtructram · Answer

X&eacute;t HBH ABCD c&oacute; :AB=CD,AB//CD,2 đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)   Ta c&oacute; F l&agrave; trung điểm của DC   =>DF=FC=1/2 DC   CMTT đc AE=EB=1/2 AB   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DEBF c&oacute;    DF=EB,DF//EB   =>DEBF l&agrave; HBH   =>2 đường ch&eacute;o EF v&agrave; BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (2)   Từ (1 )v&agrave; (2) => ba đường thẳng AC , BD , EF đồng quy

quynhmaithu · Answer

a. X&eacute;t hbh ABCD c&oacute;: AB= DC; AB//DC   Ta c&oacute;: E, F lần lượt l&agrave; trung điểm của AB, CD.   &rArr;EB= DF; EB//DF   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DEBF c&oacute;:            EB= DF            EB//DF   &rArr;tứ gi&aacute;c DEBF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   (tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau th&igrave; tứ gi&aacute;c đ&oacute; l&agrave; hbh)   b. X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh DEBF c&oacute;: EF v&agrave; BD l&agrave; 2 đường ch&eacute;o   &rArr; EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường.            (1)    X&eacute;t hbh ABCD c&oacute;: AC v&agrave; BD l&agrave; 2 đường ch&eacute;o   &rArr; AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường.      (2)   Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;EF, AC, BD đồng quy tại trung điểm của mỗi đường.   Cho mk 5 sao v&agrave; ctrlhn nha. Thanks.