Toán Lớp 8: Bài 4: (3,5 điểm) Cho AABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ đường cao AH. Lấy O là
trung điểm của AB. Vẽ K đối xứng với H qua O.
1) Tứ giác AHBK là hình gì?
2) Lấy G đối xứng với A qua H, kẻ OI I HB tại I. Chứng minh: HK |/ GB và K,I, G
thẳng hàng. cíu emmmmm
Comments ( 2 )
Giải đáp:
1) Tứ giác AHBK là hình chữ nhật
2)
$HK//GB$
K, I, G thẳng hàng
Lời giải và giải thích chi tiết:
1)
Xét tứ giác AHBK:
O là trung điểm của AB (gt)
O là trung điểm của HK (gt)
$\to$ Tứ giác AHBK là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà $AH\bot BC\to AH\bot HB$
$\to$ Tứ giác AHBK là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)
$\to AH=BK, AH//BK$
2)
Ta có: G đối xứng với A qua H
$\to AH=HG$
$AH//BK$ (cmt)
$\to HG//BK$
Xét $\triangle HBK$:
$OI//BK\,\,\,(\bot HB)$
O là trung điểm của HK (gt)
$\to$ OI là đường trung bình của $\triangle HBK$
$\to$ I là trung điểm của HB
Xét tứ giác HGBK:
$HG//BK$ (cmt)
$HG=BK\,\,\,(=AH)$
$\to$ Tứ giác HGBK là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
$\to HK//GB$
Mà I là trung điểm của đường chéo HB (cmt)
$\to$ Đường chéo GK đi qua trung điểm I của đường chéo HB
$\to$ K, I, G thẳng hàng
1)Xét tứ giác AKBH có BO=OA,OK=OH
->∠H= 90 độ
-> Tứ giác AKBH là hcn(đpcm)
2)XétΔABG có
AH=GH,BH⊥AG
->ΔBAG cân tại B
->∠BGA=∠BAG
Ta có: AKBH là hcn
->∠BAH=KHA
-> ∠BGH=∠GHA mà 2 góc trên lại ở vị trí đồng vị
-> HK//BG(đpcm)
Xét ΔBKH có
BG//HK,BK//GH
->BI=IH
Xét tứ giác BKHG có BG//HK,BK//GH
->Tứ giác BKHG là hbh
-> BI=IH
-> K,I,G thẳng hàng
About Bình
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Previous post
Next post