Toán Lớp 8: Bài 3: CMR: a) A luôn dương: A = $x^{2}$ + 3x + 5 b) B luôn âm: B=-$x^{2}$ + 4x-5 Em mới học 3 hằng đẳng thức đầu thôi ạ.

Question

Toán Lớp 8:  Bài 3: CMR: a) A luôn dương: A = $x^{2}$ + 3x + 5 b) B luôn âm: B=-$x^{2}$ + 4x-5 Em mới học 3 hằng đẳng thức đầu thôi ạ.

ngocle44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a) A=x^2+3x+5 A=x^2+2.x. 3/2+(3/2)^2+11/4 A=(x+3/2)^2+11/4 Ta có: (x+3/2)^2ge0 AAx =>(x+3/2)^2+11/4ge11/4 =>Age11/4 =>A>0 =>A dương với mọi x Vậy A=x^2+3x+5 luôn dương với mọi x b) B=-x^2+4x-5 B=-(x^2-4x+5) B=-(x^2-2.x.2+4+1) B=-[(x-2)^2+1] Ta có: (x-2)^2ge0 AAx =>(x-2)^2+1ge1>0 =>-[(x-2)^2+1]<0 =>B<0 Vậy B=-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

phuongthuydung · Answer

$ $ a, A=x^2 +3x+5 ->A=x^2 + 2 . x . 3/2 + (3/2)^2 + 11/4 ->A=(x+3/2)^2 +11/4 ≥ 11/4 > 0∀x ->A > 0∀x Hay A luôn dương với mọi x $ $ b, B=-x^2 +4x-5 ->B=- (x^2 - 4x+5) ->B=-(x^2 - 2 . x . 2 +2^2 +1) ->B=- (x-2)^2 - 1 ≤ -1 < 0∀x ->B < 0∀x Hay B luôn âm với mọi x