Toán Lớp 8: Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh r

Question

Toán Lớp 8:  Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh rằng tam giác DMN vuông cân.

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    gửi ạ bạn xem c&oacute; được kh&ocirc;ng ạ   c&oacute; g&igrave; bạn tự th&ecirc;m kết luận v&agrave;o nha(mong được hay nhất ạ)

mytamhoang · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:     &ang; (BAD) + &ang;    &ang;    (ADC) =  180 0       (hai g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau)     &rArr;  &ang; (ADC) =  180 0  -  &ang; (BAD) =  180 0  &ndash; &alpha;     &ang; (CDF) =  &ang; (ADC) +  &ang; (ADF) =  180 0  - &alpha; 2 + 60 0 = 240 0 - &alpha;     Suy ra:  &ang; (CDF) =  &ang; (EAF)     X&eacute;t  ∆ AEF v&agrave; ∆ DCF: AF = DF ( v&igrave;  ∆ ADF đều)     AE = DC (v&igrave; c&ugrave;ng bằng AB)     &ang; (CDF) =  &ang; (EAF) (chứng minh tr&ecirc;n)     Do đ&oacute;:  ∆ AEF =  ∆ DCF (c.g.c) &rArr; EF = CF (1)     &ang; (CBE) =  &ang; (ABC) + 60 0 = 180 0 - &alpha; + 60 0 = 240 0 - &alpha;     X&eacute;t &Delta;BCE v&agrave; &Delta;DFC: BE = CD ( v&igrave; c&ugrave;ng bằng AB)     &ang; (CBE) =  &ang; (CDF) = 240 0 - &alpha;     BC = DF (v&igrave; c&ugrave;ng bằng AD)     Do đ&oacute;  ∆ BCE =  ∆ DFC (c.g.c) &rArr; CE = CF (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: EF = CF = CE     Vậy  ∆  ECF đều l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n