Toán Lớp 8: Bài 2: Cho biểu thức: A = (2/(x – 2) – 2/(x + 2)) / (8/(x ^ 2 + 4x + 4)) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \ne 0\\
x + 2 \ne 0\\
{x^2} + 4x + 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \ne 2;x \ne – 2\\
b)\\
A = \left( {\dfrac{2}{{x – 2}} – \dfrac{2}{{x + 2}}} \right):\dfrac{8}{{{x^2} + 4x + 4}}\\
= \dfrac{{2\left( {x + 2} \right) – 2\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{8}\\
= \dfrac{{2x + 4 – 2x + 4}}{{x – 2}}.\dfrac{{x + 2}}{8}\\
= \dfrac{{x + 2}}{{x – 2}}\\
c)A = \dfrac{{x + 2}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 + 4}}{{x – 2}} = 1 + \dfrac{4}{{x – 2}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}\\
\Leftrightarrow x = – 2
\end{array}$