Toán Lớp 8: Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều dài của hì

Question

Toán Lớp 8:  Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+ giải th&iacute;ch c&aacute;c bước l&agrave;m :      Gọi x(m) l&agrave; chiều rộng của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu (ĐK:0<x<28)     Khi đ&oacute;: Nửa chu vi của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu: 56:2=28(m)                   Chiều d&agrave;i của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu   : 28-x(m)                   Diện t&iacute;ch của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu x.(28-x)(m2)                     Chiều rộng của mảnh vườn HCN l&uacute;c sau:x-2(m)                    Chiều d&agrave;i của mảnh vườn HCN l&uacute;c sau:28-x+4=32-x(m)                   Diện t&iacute;ch của mảnh vườn HCN l&uacute;c sau:(x-2).(32-x)(m2)      Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:  (x-2).(32-x)-x.(28-x)=8                             &hArr;34x-$x^{2}$-64-28x+$x^{2}$=8                             &hArr;6x-64=8                             &hArr;6x-64-8=0                             &hArr;6x-72=0                             &hArr;6x=72                             &hArr;x=12 (nhận)    Vậy chiều rộng của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu:12(m)     Chiều d&agrave;i của mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật ban đầu:28-12=16(m)      Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;!!

hoquyly · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi chiều d&agrave;i, chiều rộng của mảnh vườn l&agrave; a,b_((m)) (a,b>0)   Theo đề, ta c&oacute;:   2(a+b)=56=>a+b=28(m) (1)   C&oacute; (a+4)(b-2)=ab+8   =>ab-2a+4b-8=ab+8   =>4b-2a=16   =>2b-a=8 (2)   Từ (1),(2)=>$ left { begin{matrix}a+b=28  2b-a=8 end{matrix} right.$=>$ left { begin{matrix}a=16(m)  b=12(m) end{matrix} right.$   => Chiều d&agrave;i mảnh vườn h&igrave;nh chữ nhật đ&oacute; l&agrave; 16m.