Toán Lớp 8: Bài 19: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b. Lấy điểm E đối xứng với

Question

Toán Lớp 8:  Bài 19:  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành. c. Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?

maingoctruc · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:    + M v&agrave; N l&agrave; trung điểm của AB v&agrave; AC   + MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh     + MN//BC     + MN=1/2 BC     &rarr; BMNC l&agrave; h&igrave;nh thang   b)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AECM c&oacute;:    + 2 đường ch&eacute;o ME v&agrave; AC    M&agrave;: N l&agrave; trung điểm của ME v&agrave; AC   &rarr;  AECM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c)   Do E đối xứng M qua N n&ecirc;n: ME=2MN   &rArr; ME//BC v&agrave; ME=BC    &rarr; BMEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

thucquyenlan · Answer

$  $   a,    triangle ABC c&oacute; :   M,N l&agrave; trung điểm của AB,AC   ->MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh   -> $MN//BC$ v&agrave; MN=1/2 BC   Tứ gi&aacute;c BMNC c&oacute; :   $MN//BC$   -> BMNC l&agrave; h&igrave;nh thang   b,   E đối xứng M qua N   ->N l&agrave; trung điểm của ME   Tứ gi&aacute;c AECM c&oacute; :   N l&agrave; trung điểm của AC,ME   -> AECM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c,   $MN//BC$ hay $ME//BC$   MN=1/2 BC, MN=1/2 ME   -> BC=ME   Tứ gi&aacute;c BMEC c&oacute; :   $ME//BC, ME=BC$   -> BMEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh