Toán Lớp 8: Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hìn

Question

Toán Lớp 8:  Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)  X&eacute;t &Delta;ANE v&agrave; &Delta;CMN c&oacute;:       +AN = NC       +NE = NM       + hat(ANE) = hat(CNM)      &rArr; &Delta;ANE = &Delta;CMN     &rArr; AE=CM      &rArr; hat(NAE)=hat(NCM)   M&agrave; : AE//CM     &rArr;  Tứ gi&aacute;c AECM c&oacute;:              + AE = CM               + AE //CM     &rarr;  AECM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     b)    AECM l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng khi v&agrave; chỉ khi:   + hat(MAE) = 90^o   + hat(MCE) = 90^o   +&Delta;MAE vu&ocirc;ng c&acirc;n &rArr; MA = AE&rArr; AB = 2MN   + AB = BC &rArr; &Delta;ABC c&acirc;n tại B