Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứn

Home/ Toán Lớp 8: Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứn

Toán Lớp 8: Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứn

Tháng Một 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a,Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b,Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?.
c,Chứng minh E là trung điểm BN
d,Biết BC = 8 cm, AM = 11 cm. Tính diện tích tứ giác AMCN
e,Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
Giúp mik vs ạ mik c.ơn nhiều:))

Comments ( 1 )

  1. lyly98
    lyly98
    5 Tháng Một, 2023 at 8:32 sáng
    Reply
    a)
    Vì AM là trung tuyến⇒ M là trung điểm BC
    Xét ΔABC có
    + I là trung điểm AC
    + M là trung điểm BC
    ⇒ MI là đường trung bình ΔABC
    ⇒ $\left \{ {{MI//AB} \atop {MI=AB:2}} \right.$ 
    ⇒ AKMI là hình bình hành
    Vì AM là trung tuyến⇒ AM là tia phân giác $\widehat{BAC}$
    ⇒ AKMI là hình thoi
    b) 
    Vì N là điểm đối xứng của M qua I ⇒ I là trung điểm MN
    Xét tứ giác AMCN có
    + I là trung điểm MN
    + I là trung điểm AC
    ⇒ AMCN là hình bình hành
    Lại có AM là trung tuyến⇒ AM là đường cao⇒ $\widehat{M}$=$90^\circ$
    ⇒ AMCN là hình chữ nhật
    Xét ΔABC có
    + I là trung điểm AC
    + K là trung điểm AB
    ⇒ IK là đường trung bình ΔABC
    ⇒ $\left \{ {{IK//CM} \atop {KI=CM:2}} \right.$ 
    ⇒ MKIC là hình bình hành
    c) 
    Vì AMCN là hình bình hành⇒ AN=CM
    Lại có MB=MC⇒ MB=AN
    ⇔ MB=AN
    ⇒ ANMB là hình bình hành
    Có E là trung điểm AM
    Mà AM là đường chéo⇒ E là trung điểm BN
    d) 
    Vì M là trung điểm BC⇒ MB=MC=8:2=4cm
    Vì AMCN là hình chữ nhật
    ⇒ $S_{AMCN}$ =AM.MC=11.4=44cm²
    e) 
    Giả sử AMCN là hình vuông
    ⇒ $\widehat{MAC}$=$45^\circ$
    ⇔ $\widehat{MAB}$=$45^\circ$
    ⇒ $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
    ⇒ ΔABC vuông tại A
    Có AC=AB⇒ ΔABC vuông cân tại A
    Vậy để AMCN là hình vuông thì ABC là Δ vuông cân tại A

    toan-lop-8-bai-10-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-trung-tuyen-am-i-la-trung-diem-ac-k-la-trung-diem-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai