Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1 Rút gọn biểu thức a) 5(2x-1)^2+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)^2 b)(x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^2) Bài 2: Tìm x a)(3x-4)^2-9(x-1)(x-3)=13 b)(x-4)(

Tháng Một 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1 Rút gọn biểu thức
a) 5(2x-1)^2+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)^2
b)(x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^2)
Bài 2: Tìm x
a)(3x-4)^2-9(x-1)(x-3)=13
b)(x-4)(5x-2)-3(x-4)=0
Bài 3: Chứng minh rằng
a)A=x^2-x+1/3>0 , với mọi x
b)B=5x-x^2-7<0, với mọi x Bài 4:Tìm GTNN,GTLN của các biểu thức sau a) Tìm MinA = 4x^2+4x+9y^2-6y+10 b) Tìm MaxB=x(x-3) Bài 5 a)Cho x^2-x=4. Tính giá trị của biểu thức M=x^4-2x^3+3x^2-2x+2 b) Cho a+b=9 và ab=20,a

Comments ( 1 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    8 Tháng Một, 2023 at 8:51 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Bài 1:
    a)
    5(2x-1)^2+4(x-1).(x+3)-2(5-3x)^2
    =5.(4x^2 -4x+1)+(4x-4).(x+3)-2.(25-30x+9x^2)
    =20x^2-20x+5+4x^2+12x-4x-12-50+60x-18x^2
    =(20x^2+4x^2-18x^2)+(-20x+12x-4x+60x)+(5-12-50)
    =6x^2+48x-57
    b)
    (x+3).(x^2-3x+9)-(54+x^2)
    =x^3+3^3-54-x^2
    =x^3+27-54-x^2
    =x^3-x^2-27
    Bài 2:
    a)
    (3x-4)^2-9(x-1).(x-3)=13
    <=>(3x)^2-2.3x.4+4^2-(9x-9).(x-3)=13
    <=>9x^2-24x+16-(9x^2-27x-9x+27)=13
    <=>9x^2-24x+16-9x^2+27x+9x-27-13=0
    <=>12x-24=0
    <=>12x=24
    <=>x=2
    Vậy phương trình có nghiệm là : x=2
    b)
    (x-4).(5x-2)-3(x-4)=0
    <=>(x-4).(5x-2-3)=0
    <=>(x-4).(5x-5)=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\5x-5=0\end{array} \right.\)
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.\)
    Vậy phương trình có nghiệm là x=4 hoặc x=1
    Bài 3:
    a)
    A=x^2-x+1/3
    =x^2-2 . 1/2 .x +(1/2)^2 -(1/2)^2+1/3
    =(x-1/2)^2+1/12
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x
    ->(x-1/2)^2+1/12≥1/12>0∀x
    ->A>0∀x(đpcm)
    Vậy A=x^2-x+1/3 luôn dương với mọi x
    b)
    B=5x-x^2-7
    =-(x^2-5x+7
    =-[x^2 -2 . 5/2 .x +(5/2)^2 -(5/2)^2 +7]
    =-[(x-5/2)^2+3/4]
    Vì (x-5/2)^2≥0∀x
    ->(x-5/2)^2+3/4≥3/4>0∀x
    ->-[(x-5/2)^2+3/4]<0∀x
    ->B<0∀x(đpcm)
    Vậy B=5x-x^2-7 luôn âm với mọi x
    Bài 4:
    a)
    A=4x^2+4x+9y^2-6y+10
    =4x^2+4x+1+9y^2-6y+1+8
    =[(2x)^2+2.2x.1+1]+[(3y)^2-2.3y.1+1]+8
    =(2x+1)^2+(3y-1)^2+8
    Vì (2x+1)^2≥0∀x;(3y-1)^2≥0∀y
    ->(2x+1)^2+(3y-1)^2≥0∀x;y
    ->(2x+1)^2+(3y-1)^2+8≥8∀x;y
    ->A>=8
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>{(2x+1=0),(3y-1=0):}
    <=>{(x=-1/2),(y=1/3):}
    Vậy min_{A}=8 khi (x;y)=(-1/2;1/3)
    b)
    ( Câu này chỉ tìm được min và không có max)
    B=x(x-3)
    =x^2-3x
    =x^2-2 . 3/2 .x +(3/2)^2 -(3/2)^2
    =(x-3/2)^2-9/4
    Vì (x-3/2)^2>=0∀x
    ->(x-3/2)^2-9/4≥-9/4∀x
    ->B≥-9/4
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>x-3/2=0<=>x=3/2
    Vậy min_{B}=-9/4 khi x=3/2
     Bài 5:
    a)
    Ta có:
    M=x^4-2x^3+3x^2-2x+2
    =x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x+2
    =(x^4-x^3)-(x^3-x^2)+(2x^2-2x)+2
    =x^2.(x^2-x)-x(x^2-x)+2.(x^2-x)+2
    =(x^2-x+2).(x^2-x)+2
    Thay x^2-x=4 vào M ta có:
    (4+2).4+2=6.4+2=24+2=26
    Vậy M=26 khi x^2-x=4
    b)
    Ta có: (a+b)^2=9^2
    ->a^2+b^2+2ab=81
    ->a^2-2ab+b^2+2ab+2ab=81
    ->(a-b)^2+4ab=81
    ->(a-b)^2+4.20=81
    ->(a-b)^2=1
    ->(a-b)=±1
    Lại có a<b<=>a-b<0 nên a-b=-1
    Thay a-b=-1 vào (a-b)^{2021}:(a-b)^{2022} ta có:
    (-1)^{2021}:(-1)^{2022}
    =-1:1
    =-1
    Vậy (a-b)^{2021}:(a-b)^{2022}=-1 khi a+b=9;a.b=20;a<b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh