Toán Lớp 8: bài 1. phân tích đa thức thành nhân tử. a. 2x^2 -4x+2 b. 12x^3y–24x^2y^2+12xy^3 c. 2x^2+2xy-x-y d. x^3-3x^2 +3x-1 e. 3x^2-3y^2-12x–12y

Question

Toán Lớp 8:  bài 1. phân tích đa thức thành nhân tử. a. 2x^2 -4x+2 b. 12x^3y–24x^2y^2+12xy^3 c. 2x^2+2xy-x-y d. x^3-3x^2 +3x-1 e. 3x^2-3y^2-12x–12y f. x^2– 6x + xy-6y g. 16-(x-1)^2 h. x^2 -4x+4-25y^2

truongankimtrong · Answer

$ a) 2x^2 - 4x + 2 $   $ = 2 ( x^2 - 2x + 1 ) $   $ = 2 ( x - 1 )^2 $   $ b) 12x^3y - 24x^2y^2 + 12xy^3 $   $ = 12xy ( x^2 - 2xy + y^2 ) $   $ = 12xy ( x - y )^2 $   $ c) 2x^2 + 2xy - x - y $   $ = 2x ( x + y ) - ( x + y ) $   $ = ( 2x - 1 ) ( x + y ) $   $ d) x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $   $ = x^3 - 3 . x^2 . 1 + 3 . x . 1^2 - 1^3 $   $ = ( x - 1 )^3 $   $ e) 3x^2 - 3y^2 -12x - 12y $   $ = 3 ( x^2 - y^2 - 4x - 4y ) $   $ = 3 [ ( x + y ) ( x - y ) - 4 ( x + y ) ] $   $ = 3 ( x + y ) ( x - y - 4 ) $   $ f) x^2 - 6x + xy - 6y $   $ = x (x - 6 ) + y ( x - 6 ) $   $ = ( x + y) ( x - 6 ) $   $ g) 16 - ( x - 1 )^2 $   $ = 4^2 - ( x - 1 )^2 $   $ = ( 4 + x - 1 ) ( 4 - x + 1 ) $   $ = ( x + 3 ) ( 5 - x ) $   $ h) x^2 - 4x + 4 - 25y^2 $   $ = ( x - 2 )^2 - ( 5y)^2 $   $ = ( x - 2 + 5y ) ( x - 2 - 5y ) $

cattien · Answer

Giải đáp:     a. 2x^2-4x+2   = 2(x^2-2x+1)   = 2(x-1)^2   b. 12x^3y-24x^2y^2+12xy^3   = 12xy(x^2-2xy+y^2)   = 12xy(x-y)^2   c. 2x^2+2xy-x-y   = 2x(x+y)-(x+y)   = (x+y)(2x-1)   d. x^3-3x^2+3x-1   = x^3-3.x^2 .1+3.x.1^2-1^3   = (x-1)^3   e. 3x^2-3y^2-12x-12y   = 3(x^2-y^2-4x-4y)   = 3[(x-y)(x+y)-4(x+y)]   = 3(x+y)[(x-y)-4]   = 3(x+y)(x-y-4)   f. x^2-6x+xy-6y   = x(x-6)+y(x-6)   = (x-6)(x+y)   g. 16-(x-1)^2   = 4^2-(x-1)^2   = [4-(x-1)][4+(x-1)]   = (4-x+1)(4+x-1)   = (5-x)(3+x)   h. x^2-4x+4-25y^2   = (x-2)^2-(5y)^2   = [(x-2)-5y][(x-2)+5y]   = (x-2-5y)(x-2+5y)