Toán Lớp 8: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3(x-1)+2(1-x) b) 4-(x-2)^2 c)x^2-2xy-1+y^2 d) 3x^2-6xy+3y^2-3 e) x^2+5x-5y-y^2

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3(x-1)+2(1-x) b) 4-(x-2)^2 c)x^2-2xy-1+y^2 d) 3x^2-6xy+3y^2-3 e) x^2+5x-5y-y^2

giahan44 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   3(x-1)+2(1-x)   = 3(x-1)-2(x-1)   = (x-1)(3-2)   = x-1   =( sqrt{x}-1)( sqrt{x}+1)   b)   4-(x-2)&sup2;   = 2&sup2;-(x-2)&sup2;   = (2-x+2)(2+x-2)   = x(4-x)   c)   x&sup2;-2xy-1+y&sup2;   = (x&sup2;-2xy+y&sup2;)-1   = (x-y)&sup2;-1   = (x-y-1)(x-y+1)   d)   3x&sup2;-6xy+3y&sup2;-3   = 3(x&sup2;-2xy+y&sup2;-1)   = 3[(x&sup2;-2xy+y&sup2;)-1]   = 3[(x-y)&sup2;-1]   = 3(x-y-1)(x-y+1)   e)   x&sup2;+5x-5y-y&sup2;   =(x&sup2;-y&sup2;)+(5x-5y)   = (x-y)(x+y)+5(x-y)   = (x-y)(x+y+5)

bichhhathu · Answer

Gửi bạn:   $a,$ $3(x-1)+2(1-x)$   $=3(x-1)-2(x-1)$   $=x-1$   $b,$ $4-(x-2)^2$   $=2^2-(x-2)^2$   $=(2-x+2)(2+x-2)$   $=x(4-x)$   $c,$ $x^2-2xy-1+y^2$   $=x^2-2xy+y^2-1$   $=(x-y)^2-1$   $=(x-y-1)(x-y+1)$   $d,$ $3x^2-6xy+3y^2-3$   $=3(x^2-2xy+y^2-1)$   $=3[(x-y)^2-1]$   $=3(x-y-1)(x-y+1)$   $e,$ $x^2+5x-5y-y^2$   $=x^2-y^2+5(x-y)$   $=(x-y)(x+y)+5(x-y)$   $=(x-y)(x+y+5)$