Toán Lớp 8: Bài 1 cho tam giác ABC cân tại A M là trung điểm BC D thuộc AB,E thuộc BC BD=CE CMR D và E đối xứng với nhau qua AM

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1 cho tam giác ABC cân tại A M là trung điểm BC D thuộc AB,E thuộc BC BD=CE CMR D và E đối xứng với nhau qua AM

thuminhthong · Answer

Giải đáp:    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi AM cắt DE tại N   Ta c&oacute;: AD + DB = AB   AE + EC = AC   M&agrave;: AB = AC (gt)   DB = EC (gt)   => AD = AE    c&oacute;: AM l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABC   => AM cũng l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c A N&ecirc;n: g&oacute;c BAM = g&oacute;c CAM (hay g&oacute;c DAN = g&oacute;c EAN)   X&eacute;t &Delta;DAN v&agrave; &Delta;EAN, c&oacute;:   AD = AE (cmt)   g&oacute;c DAN = g&oacute;c EAN (cmt)   AN: cạnh chung   => &Delta;DAN = &Delta;EAN (c - g - c)   => DN = EN (2 cạnh t/ư)   Vậy D v&agrave; E đối xứng với nhau qua AM (đpcm)