Toán Lớp 8: bài 1: cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. gọi I,K lần lượt là trung điểm GB,GC .CMR: DE//và bằng IK

Question

Toán Lớp 8:  bài 1: cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. gọi I,K lần lượt là trung điểm GB,GC .CMR: DE//và bằng IK

hoaiphuong85 · Answer

#laviken#   X&eacute;t $ triangle$ ABC ta c&oacute; :    D l&agrave; trung điểm AC    E l&agrave; trung điểm AB    =>ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>ED//BC v&agrave; ED=BC/2    (1)   X&eacute;t $ triangle$ GBC ta c&oacute; :    K l&agrave; trung điểm CG    I l&agrave; trung điểm BG    =>IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>IK//BC v&agrave; IK=BC/2    (2)   Từ (1) v&agrave; (2) =>IK//DE v&agrave; IK=DE

bichhhathu · Answer

x&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   AD=DB (g t)   AE=EC(g t)   =>ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC                      do đ&oacute; ED=1/2 BC;$ED//BC(1)$               x&eacute;t &Delta;GBC c&oacute;                                GI=IB (g t)                   GK=KC(g t)            =>IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;GBC             do đ&oacute; IK=1/2BC;$IK//BC(2)$    từ (1);(2) suy ra DE=IK;$DE//IK(đpcm )$