Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

Toán Lớp 8: Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

Tháng Sáu 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BFDC là hình thang cân.
c) Tính .
d) Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng.
có hình ạ

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    12 Tháng Sáu, 2022 at 7:36 sáng
    Reply
    a) Ta có: (F là trung điểm của AD)
    (E là trung điểm của BC)
    mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
    nên AF=BE
    Xét tứ giác AFEB có 
    AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
    AF=BE(cmt)
    Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Ta có: (gt)
    mà (F là trung điểm của AD)
    nên AB=AF
    Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
    nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
    ⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
    hay AE⊥BF(đpcm)
    b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)
    nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)
    hay 
    Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)
    nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
    Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)
    nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
    ⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)
    Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)
    nên (hai góc đồng vị)
    hay 
    Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD
    nên 
    (1)
    Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
    nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)
    hay (2)
    Từ (1) và (2) suy ra 
    Xét tứ giác BFDC có 
    FD//BC(AD//BC, F∈AD)
    nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)
    Hình thang BFDC có (cmt)
    nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
    Not copy ✅
    – Nhớ cảm ơn mình nha, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! ????☘️ 
    Chúc cậu học tốt !!  ????‍♀️???? ~
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao