Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho `(“a“+“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$b^{2}$). Chứng minh `a“=“b` Bài 2 : Cho `(“a“-“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1: Cho `(“a“+“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$b^{2}$). Chứng minh `a“=“b` Bài 2 : Cho `(“a“-“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho `(“a“+“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$b^{2}$). Chứng minh `a“=“b` Bài 2 : Cho `(“a“-“b`)$^{2}$ `=` `2`($a^{2}$ `+`$

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho (a+b)$^{2}$ = 2($a^{2}$ +$b^{2}$). Chứng minh a=b
Bài 2 : Cho (a-b)$^{2}$ = 2($a^{2}$ +$b^{2}$). Chứng minh a và b là 2 số đối nhau
Bài 3 : Cho (a+b+c)$^{2}$ = 3(ab+bc+ca). Chứng minh a=b=c

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 4:45 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/. Ta có: 
      $(a+b)^2)=2(a^2+b^2)$
    ⇔ $a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2=0$
    ⇔ $-a^2+2ab-b^2=0$
    ⇔ $-(a^2-2ab+b^2)=0$
    ⇔ $-(a-b)^2=0$
    ⇔ $-(a-b)=0$
    ⇔ $a-b=0$
    ⇔ $a-b=0$
    ⇔ $a=b$ (đpcm)
    2/.Ta có: 
      $(a-b)^2)=2(a^2+b^2)$
    ⇔ $a^2-2ab+b^2-2a^2-2b^2=0$
    ⇔ $-a^2-2ab-b^2=0$
    ⇔ $-(a^2+2ab+b^2)=0$
    ⇔ $-(a+b)^2=0$
    ⇔ $-(a+b)=0$
    ⇔ $a+b=0$
    ⇔ $a=-b=0$ (đpcm)
    3/. Ta có: 
      $(a+b+c)^2)=3(ab+bc+ca)$
    ⇔ $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0$
    ⇔ $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0$
    ⇔ $2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0$
    ⇔ $(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0$
    ⇔ $(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2=0$
    ⇒ $(a-b)^2=0$ hay $(b-c)^2=0$ hay $(c-a)^2=0$
    ⇒ $(a-b)=0$ hay $(b-c)=0$ hay $(c-a)=0$
    ⇒ $a=b=0$ hay $b=c$ hay $c=a$
    ⇒ a = b = c (đpcm)
    Chúc bạn học tốt

  2. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 4:45 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Câu 1:
    a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2=0
    <=>-a^2+2ab-b^2=0
    <=>-(a-b)^2=0
    <=>a=b

    toan-lop-8-bai-1-cho-a-b-2-2-a-2-b-2-chung-minh-a-b-bai-2-cho-a-b-2-2-a-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân