Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1 : a, Tìm GTLN của : `(2-x)(x+4)` b, Tìm GTLN của : `- (5x+3)^2 + (x-1)^2+4` Được dùng HĐT

Tháng Tám 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1 :
a, Tìm GTLN của : (2-x)(x+4)
b, Tìm GTLN của : – (5x+3)^2 + (x-1)^2+4
Được dùng HĐT

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    7 Tháng Tám, 2022 at 7:57 sáng
    Reply
    a)
    $A=\left( 2-x \right)\left( x+4 \right)$
    $A=-{{x}^{2}}-2x+8$
    $A=-\left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)+9$
    $A=-{{\left( x+1 \right)}^{2}}+9\le 9$
    Dấu “=” xảy ra khi $x=-1$
    Vậy $\max =9\Leftrightarrow x=-1$
    b)
    $B=-{{\left( 5x+3 \right)}^{2}}+{{\left( x-1 \right)}^{2}}+4$
    $B=-\left( 25{{x}^{2}}+30x+9 \right)+\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)+4$
    $B=-24{{x}^{2}}-32x-4$
    $B=-\left( 24{{x}^{2}}+32x+4 \right)$
    $B=-\left( 24{{x}^{2}}+32x+\dfrac{32}{3} \right)+\dfrac{20}{3}$
    $B=-{{\left( 2x\sqrt{6}+\dfrac{4\sqrt{6}}{3} \right)}^{2}}+\dfrac{20}{3}\le \dfrac{20}{3}$
    Dấu “=” xảy ra khi $2x\sqrt{6}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$
    Vậy $\max =\dfrac{20}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    7 Tháng Tám, 2022 at 7:56 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) (2 – x)(x + 4)
    = 2x + 8 – x² – 4x
    = – x² – 2x + 8
    = – (x² + 2x + 1) + 9
    = -(x + 1)² + 9
    Vì -(x + 1)² ≤ 0 với ∀x
    Nên -(x + 1)² + 9 ≤ 9
    Dấu “=” xảy ra khi x = – 1
    Vậy max = 9 khi x = – 1
    b) – (5x + 3)² + (x – 1)² + 4
    = – 25x² – 30x – 9 + x² – 2x + 1 + 4
    = – 24x² – 32x – 4
    = – 24(x² – \frac{4}{3}x) – 4
    = – 24(x² – \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}) + \frac{20}{3}
    = – 24(x – \frac{2}{3})² + \frac{20}{3}
    Vì -24(x – \frac{2}{3})² ≤ 0 với ∀x
    Nên -24(x – \frac{2}{3})² + \frac{20}{3} ≤ \frac{20}{3}
    Dấu “=” xảy ra khi x = \frac{2}{3}
    Vậy max = \frac{20}{3} khi x = \frac{2}{3}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương