Toán Lớp 8: b) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5) =24 tìm x

Question

Toán Lớp 8:  b) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5) =24 tìm x

trucoanh55 · Answer

Bạn tham khảo &darr;

dongoctuan · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết: b, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) = 24 <=> [(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)] = 24 <=> (x^2 +2x +5x +10) (x^2 +3x +4x +12) = 24 <=> (x^2 +7x +10)(x^2 +7x +12) = 24 Đặt: t = x^2 + 7x + 11. Ta có: -> (t - 1)(t +1) = 24 <=> t^2 - 1 = 24 <=> t^2 - 25 = 0 <=> (t-5)(t +5) = 0 Thay:t = x^2 + 7x + 11 . Ta có: -> (x^2 +7x +11 -5)(x^2 +7x + 11 +5) = 0 <=> (x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 16 ) = 0 <=> (x^2 + x + 6x + 6)(x^2 + 7x + 16) = 0 <=> [x(x+1) +6(x+1)](x^2 +7x +16) = 0 <=> (x+6)(x+1) (x^2 +7x +16) = 0 Ta có: x^2 +7x +16 = x^2 + 2. 7/2 . x + {49}/4 - {49}/4 +16 = (x + 7/2 )^2 + {15}/4 Ta có: (x+ 7/2)^2 ge 0 AA x -> (x+ 7/2)^2 + {15}/4 ge {15}/4 AA x -> (x+ 7/2)^2 + {15}/4 > 0 -> x^2 +7x + 16 > 0 ⇒ (x+6)(x+1) = 0 <=> ( left[ begin{array}{l}x=-6 x=-1 end{array} right. ) ⇒ $ text{ Tập nghiệm pt: S =}${ -6; -1}