Toán Lớp 8: Anh chị nào giúp em vs ạ em đang cần gấp
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm. Gọi D, E, F lần lượt là
trung điểm của AB, BC và CA.
1/.Tứ giác ADEF hình gì? Chứng minh.
2/.Tính AE.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Anh chị nào giúp em vs ạ em đang cần gấp
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm. Gọi D, E, F lần lượt là
trung điểm của AB, BC và CA.
1/.Tứ giác ADEF hình gì? Chứng minh.
2/.Tính AE.
Comments ( 2 )
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm BC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ $\left \{ {{DE//AC} \atop {DE=AC:2}} \right.$
Lại có F là trung điểm AC⇒ FA=AC:2
⇒ FA=DE
Mà F∈AC⇒ FA//DE
⇒ ADEF là hình bình hành
Lại có ΔABC vuông tại A⇒ $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
⇒ ADEF là hình chữ nhật
b)
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ AB²+AC²=BC²(Pytago)
⇒ 4²+3²=BC²
⇒ BC=5cm
Vì AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền⇒ AE=BC÷2
⇒ AE=5÷2
⇒ AE=2,5cm