Toán Lớp 8: ai giúp mk với ạ cho tam giác vuông ABC có A=90. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Kẻ HD vuông góc với D và HE vuông góc với AB tại E. gọ

Question

Toán Lớp 8: ai giúp mk với ạ cho tam giác vuông ABC có A=90. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Kẻ HD vuông góc với D và HE vuông góc với AB tại E. gọ

Nguyệt Minh Tháng Tư 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: ai giúp mk với ạ
cho tam giác vuông ABC có A=90. Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Kẻ HD vuông góc với D và HE vuông góc với AB tại E. gọi M là trung điểm HC
a. Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật
b. Gọi N là trung điểm AE. gọi O là giao điểm của AH và DE. cminh M,O,N thẳng hàng
c. Chứng minh tam giác MDE là tam giác vuông
d. Gỉa sử tứ giác OHMD là hình vuông và diện tích thì bằng a. tính ABC theo a

maianhtuanh · Answer

a) X&eacute;t &Delta;AHB vu&ocirc;ng tại H v&agrave; &Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute;   AB=AC(gt)   AH chung   Do đ&oacute;: &Delta;AHB=&Delta;AHC(cạnh huyền-cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)   Ta c&oacute;: &Delta;AHB=&Delta;AHC(cmt)   n&ecirc;n            &circ;       B    A    H          =         &circ;       C    A    H           BAH^=CAH^   (hai g&oacute;c tương ứng)   b) Ta c&oacute;: HB=HC(cmt)   m&agrave; HB+HC=BC(H nằm giữa B v&agrave; C)   n&ecirc;n       H    B    =    H    C    =          B    C       2         =         8      2         =    4     (     c    m     )      HB=HC=BC2=82=4(cm)      &Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago v&agrave;o &Delta;AHB vu&ocirc;ng tại H, ta được:         A      B      2      =    A      H      2      +    H      B      2       AB2=AH2+HB2            &hArr;    A      H      2      =    A      B      2      &minus;    H      B      2      =      5      2      &minus;      4      2      =    9     &hArr;AH2=AB2&minus;HB2=52&minus;42=9      hay AH=3(cm)   Vậy: AH=3cm