Toán Lớp 8: ai giải và vẽ hình giúp mk mk tichs * + cảm ơn + ctlhn cho ạ 1) Cho hình chữ nhật ABCD , M là trung điểm của BC , AM cắt DC tại E. a)

Question

Toán Lớp 8: ai giải và vẽ hình giúp mk mk tichs * + cảm ơn + ctlhn cho ạ 1) Cho hình chữ nhật ABCD , M là trung điểm của BC , AM cắt DC tại E. a)

Huyền Trâm Tháng Một 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: ai giải và vẽ hình giúp mk mk tichs * + cảm ơn + ctlhn cho ạ
1) Cho hình chữ nhật ABCD , M là trung điểm của BC , AM cắt DC tại E.
a) C/m ABEC là hình bình hành
b) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I . C/m BEID là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD , K là trung điểm IE. C/m C là trung điểm của OK

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:    Lời giải và giải thích chi tiết:

truongankimtrong · Answer

a)   X&eacute;t 2&Delta; vu&ocirc;ng ABM v&agrave; ECM c&oacute;:             BM=CM(gt)    hat{M_1}=hat{M_2}(2 g&oacute;c đối đỉnh )   &rArr;&Delta;ABM=&Delta;ECM( cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng-g&oacute;c nhọn kề )   &rArr;AM=EM(2 cạnh tương ứng )   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABEC c&oacute;:       AM=EM(cmt)       BM=CM(gt)   &rArr; tứ gi&aacute;c ABEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )(đpcm)   b)   V&igrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    &rArr;AB=DC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật )(1)   V&igrave; tứ gi&aacute;c ABEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;AB=EC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )(2)   Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;DC=EC   V&igrave; DI//BE(gt)   &rArr;hat{D_1}=hat{BEC}(2 g&oacute;c so le trong )   X&eacute;t 2&Delta; vu&ocirc;ng DCI v&agrave; ECB c&oacute;:                DC=EC(cmt)            hat{D_1}=hat{BEC}(cmt)   &rArr;&Delta;DCI=&Delta;ECB( cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng-g&oacute;c nhọn kề )   &rArr;DI=EB(2 cạnh tương ứng )   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BEID c&oacute;:         DI=EB(cmt)         DI//BE(gt)   &rArr; tứ gi&aacute;c BEID l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cạnh đối diện song song v&agrave; bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   M&agrave; BI&perp;DE(gt)   &rArr;BEID l&agrave; h&igrave;nh thoi ( h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 đường ch&eacute;o vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau l&agrave; h&igrave;nh thoi )(đpcm)   c)   V&igrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    &rArr;DO=BO( t&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật )   V&igrave; tứ gi&aacute;c BEID l&agrave; h&igrave;nh thoi   &rArr;DC=EC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh thoi )       DI=BE( t&iacute;nh chất h&igrave;nh thoi )(3)   X&eacute;t &Delta;BDE c&oacute;:   DO=BO(cmt)   DC=EC(cmt)   &rArr;OC l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;BDE   &rArr;OC=1/2BE( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta;)(4)   X&eacute;t &Delta;DEI c&oacute;:   DC=EC(cmt)   IK=EK(gt)   &rArr;CK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;DEI   &rArr;CK=1/2DI( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta;)(5)   Từ (3),(4) v&agrave; (5)&rArr;CK=OC                             &rArr;C l&agrave; trung điểm của OK(đpcm)