Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Xác định hệ số $a,b,c$ sao cho đa thức $2x^{4}$ + $ax^{2}$ +$bx+c$ chia hết cho $x-2$ và chia cho $x^{2}$$-1$ thì dư $2x$

Tháng Tư 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Xác định hệ số $a,b,c$ sao cho đa thức $2x^{4}$ + $ax^{2}$ +$bx+c$ chia hết cho $x-2$ và chia cho $x^{2}$$-1$ thì dư $2x$

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    14 Tháng Tư, 2022 at 7:32 sáng
    Reply
    $\\$
    (2x^4+ax^2+bx+c) \vdots (x-2)
    =>2x^4 + ax^2 + bx + c = (x-2) . Q(x)
    Cho x=2
    =>2.2^4+a.2^2+2b+c=0
    => 32 +4a+2b+c=0 (1)
    (2x^4+ax^2+bx+c) : (x^2-1) dư 2x
    =>2x^4+ax^2+bx + c = (x^2-1) . M(x)+2x
    Cho x=1
    => 2.1^4+a.1^2+b.1+c=2.1
    => 2 +a+b+c=2
    => a+b+c=0 (2)
    Cho x=-1
    =>2.(-1)^4+a.(-1)^2-b+c=-2
    =>2+a-b+c=-2
    =>a-b+c=-4 (3)
    (2)-(3) =>a+b+c-a+b-c=0–4
    => 2b=4
    =>b=2
    Từ (1)
    => 32+4a+c=-4 (*)
    Từ (3)
    => a+c=-2 (**)
    (*) – (**) 
    => 32+4a+c-a-c=-4+2
    => 32+3a=-2
    =>a=(-34)/3
    Do đó : c=-2-(-34)/3=28/3
    Vậy (a;b;c)=((-34)/3; 2; 28/3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan