Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a) A = x2 + 10y2 + 2xy – 6y + 5 luôn dương với mọi x, y.

Tháng Mười Hai 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: a) A = x2 + 10y2 + 2xy – 6y + 5 luôn dương với mọi x, y.

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:04 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !
    to Chứng minh biểu thức luôn dương:
    A= x^2+10y^2+2xy-6y+5
    = x^2+y^2+9y^2+2xy-6y+1+4
    = (x^2+2xy+y^2)+(9y^2-6y+1)+4
    = (x^2+2. x. y+y^2)+[(3y)^2-2. 3y. 1+1^2]+4
    = (x+y)^2+(3y-1)^2+4
    Vì {((x+y)^2 >= 0),((3y-1)^2 >= 0):} AA x; y
    => (x+y)^2+(3y-1)^2+4 >= 4 > 0 (luôn dương)
    Vậy biểu thức A luôn dương với AA x; y
    Áp dụng:
    +) (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
    +) (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
     

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    19 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:04 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     A= x^2 + 10y^2 + 2xy – 6y + 5
    = (x^2 + 2xy + y^2 ) + (9y^2 – 6y + 1 ) + 4
    = (x+y)^2 + (3y- 1)^2 + 4
    Do (x+y)^2$\geq$ 0
          (3y- 1)^2 $\geq$ 0
    => (x+y)^2 + (3y- 1)^2 + 4 >0
    KL: Vậy A luôn dương với mọi x,y 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn