Toán Lớp 8: a,|x+3|=|1-3x| b, |x+1|+|x+2|=3x Giúp mình với hứa sẽ có 5s và trl hay nhất ạ ????

Question

Toán Lớp 8:  a,|x+3|=|1-3x| b, |x+1|+|x+2|=3x Giúp mình với hứa sẽ có 5s và trl hay nhất ạ ????

dongoctuan · Answer

~ Bạn tham khảo ~ a, |x+3|=|1-3x| <=> (x+3)^2 = (1-3x)^2 <=> x^2+6x+9 = 1 - 6x + 9x^2 <=> x^2 - 9x^2 + 6x + 6x +9 - 1= 0 <=> -8x^2+12x+8=0 <=> -4(2x^2 - 3x - 2)=0 <=> -4(2x^2 + x - 4x - 2)=0 <=> -4[x(2x+1) - 2(2x+1)]=0 <=> -4(2x+1)(x-2)=0 (⇔ left[ begin{array}{l}2x+1=0 x-2=0 end{array} right. ) (⇔ left[ begin{array}{l}x=- dfrac12 x=2 end{array} right. ) Vậy S={-1/2;2} b, Vì |x+1|>=0;|x+2|>=0 => |x+1|+|x+2|>=0 => 3x>=0 => x>=0 Thay vào PT ta có : PT <=> x+1+x+2=3x <=> x+x-3x=-1-2 <=> -x=-3 <=> x=3 (TMĐK) Vậy S={3}

ngoclandiep · Answer

Giải đáp: a)|x+3|=|1-3x| $⇔ left[ begin{matrix} x+3=1-3x x+3=-(1-3x) end{matrix} right.⇔ left[ begin{matrix} x-3x=3+1 x+3x=3-1 end{matrix} right.⇔ left[ begin{matrix} 2x=4 4x=2 end{matrix} right.⇔ left[ begin{matrix} x=2 x= dfrac{2}{4}= dfrac{1}{2} end{matrix} right.$ Vậy phương trình có tập nghiệm S={2;1/2} b)|x+1|+|x+2|=3x Có : |x+1|ge0;|x+2|ge0 ->|x+1|+|x+2|ge0<=>3xge0<=>xge0 <=>x+1+x+2=3x <=>x+x-3x=-1-2 <=>-x=-3 <=>x=3(tm) Vậy S={3} Lời giải và giải thích chi tiết: