Toán Lớp 8: x^8+x^4+1 phân tích đa thức thành nhân tử

Question

Toán Lớp 8:  x^8+x^4+1 phân tích đa thức thành nhân tử

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:     (x&sup2;+x+1)(x&sup2;-x+1)(x^4-x&sup2;+1)     Lời giải và giải thích chi tiết:     x^8+x^4+1       =(x^8+2x&sup2;+1)-x^4       =(x^4+1)&sup2;-x^4       =(x^4-x&sup2;+1)(x^4+x&sup2;+1)       =[(x^4+2x&sup2;+1)-x&sup2;](x^4-x&sup2;+1)       =[(x&sup2;+1)&sup2;-x&sup2;](x^4-x&sup2;+1)       =(x&sup2;+x+1)(x&sup2;-x+1)(x^4-x&sup2;+1)

hoquyly · Answer

Giải đáp:   (x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)   Lời giải và giải thích chi tiết:   to Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:   x^8+x^4+1   = [(x^4)^2+2x^4+1]-x^4   = (x^4+1)^2-(x^2)^2   = (x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)   = [(x^4+2x^2+1)-x^2](x^4-x^2+1)   = [(x^2+1)^2-x^2](x^4-x^2+1)   = (x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)   &Aacute;p dụng:   +) (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   +) a^2-b^2 = (a-b)(a+b)