Toán Lớp 8: 50 điểm đó ạ , giúp mình đi mà, cầu xin các bạn đó Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Lấy F đối x

Question

Toán Lớp 8: 50 điểm đó ạ , giúp mình đi mà, cầu xin các bạn đó Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Lấy F đối x

Băng Tháng Bảy 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 50 điểm đó ạ , giúp mình đi mà, cầu xin các bạn đó
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Lấy F đối xứng E với qua D.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Lấy M đối xứng D với qua E.Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao?.
c) Chứng minh: tứ giác AEFB là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần điều kiện gì để hình chữ nhật AEFB trở thành hình vuông.
d) Khi hình chữ nhật AEFB trở thành hình vuông,gọi I là giao điểm của AD và BE. Giả sử AB = 3cm, hãy tính diện tích của tam giác ABI.

cattien · Answer

$  $   a,   F đối xứng E qua D tức D l&agrave; trung điểm của EF   Tứ gi&aacute;c BECF c&oacute; :   D l&agrave; trung điểm của BC,EF   -> BECF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b,   M đối xứng D qua E tức E l&agrave; trung điểm của MD    triangle ABC c&oacute; : D,E l&agrave; trung điểm của BC,AC   ->DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh   -> $DE//AB$ hay $DM//AB$ m&agrave; AB bot AC   -> DM bot AC   Tứ gi&aacute;c AMCD c&oacute; : E l&agrave; trung điểm của MD,AC   -> AMCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh m&agrave; DM bot AC   ->AMCD l&agrave; h&igrave;nh thoi   c,   DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh   ->DE=1/2 AB n&agrave; DE=1/2 EF   ->AB=EF   Tứ gi&aacute;c ABFE c&oacute;: $AB//EF,AB=EF$   -> ABFE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh m&agrave; hat{BAE}=90^o   ->ABFE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   ABFE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   -> H&igrave;nh chữ nhật ABFE c&oacute; AB=AE   AE=1/2 AC-> AB=1/2 AC    triangle ACB vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AB=1/2 AC   ->hat{ACB}=30^o   Vậy  triangle ABC c&oacute; hat{ACB}=30^o để AEFB l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   d,   Kẻ AH bot BE    triangle ABC c&oacute; : BE,AD l&agrave; đường trung tuyến v&agrave; BE&cap;AD=I   ->I l&agrave; trọng t&acirc;m   ->BI=2/3 BE   S_{ triangle ABI}=1/2 . AH . BI   S_{ triangle ABE}=1/2 . AH . BE   ->S_{ triangle ABI}/S_{ triangle ABE}=(BI)/(BE)=2/3   ->S_{ triangle ABI}=2/3S_{ triangle ABE}   ABFE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng -> AB=AE=3cm   ->S_{ triangle ABE}=1/2 . AB . AE = 1/2 . 3 . 3 = 9/2(cm^2)   ->S_{ triangle ABI}=2/3 . 9/2 =3(cm^2)