Toán Lớp 8: x^4+x^2+25 phan tich da thuc thanh nhan tu

Question

Toán Lớp 8:  x^4+x^2+25 phan tich da thuc thanh nhan tu

hauthanhyen98 · Answer

$x^{4}$ + $x^{2}$ + $25^{}$   = $x^{4}$-$3x^{3}$+$3x^{3}$+$5x^{2}$-$9x^{2}$+$5x^{2}$+$15x^{}$-$15x^{}$+25   = ($x^{4}$-$3x^{3}$+$5x^{2}$)+($3x^{3}$-$9x^{2}$+$15x^{}$)+($5x^{2}$-$15x^{}$+25)   = $x^{2}$($x^{2}$-$3x^{}$+$5^{}$)+$3x^{}$($x^{2}$-$3x^{}$+$5^{}$)+$5^{}$($x^{2}$-$3x^{}$+$5^{}$)   =($x^{2}$-$3x^{}$+$5^{}$)($x^{2}$+$3x^{}$+$5^{}$)      CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT !         NHỚ CHO MK CTLHN NHA:33

minhhaanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      x^4 + x^2 + 25     = x^4 + 3x^3 + 5x^2 - 3x^3 - 9x^2 - 15x + 5x^2 + 15x + 15     = (x^2 + 3x + 5) . x^2 - 3 . (x^3 + 3x^2 + 5x) + 5 . (x^2 + 3x + 5)     = (x^2 + 3x + 5) . x^2 - 3x . (x^2 + 3x + 5) + 5 . (x^2 + 3x + 5)     = (x^2 - 3x + 5) . (x^2 + 3x + 5)     C2: x^4 + x^2 + 25     = x^4 + 2x^2 . 5 - 9x^2 + 25     = x^4 + 2x^2 . 5 + 25 - 9x^2     = (x^2 + 5)^2 - 9x^2     = (x^2 + 5)^2 - (3x)^2     = (x^2 + 5 + 3x) . (x^2 + 5 - (3x))     = (x^2 - 3x + 5) . (x^2 + 3x + 5)