Toán Lớp 8: 3)Tứ giác ABCD có góc A + góc C =180, DBB là tia phân giác của góc D CM BA = BC

Question

Toán Lớp 8:  3)Tứ giác ABCD có góc A + góc C =180, DBB là tia phân giác của góc D  CM BA = BC

thienthanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; g&oacute;cA + g&oacute;c C = 180 : tổng của hai g&oacute;c đối = 180 n&ecirc;n ABCD nội tiếp v&agrave; DB ph&acirc;n gia s của g&oacute;c D n&ecirc;n chắn hai cung AB v&agrave; BC bằng nhau    Suy ra AB = AC

cattien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Tr&ecirc;n DA lấy DE = DC (E c&oacute; thẻ ở ngo&agrave;i cạnh AD nếu AD < DC th&igrave; b&agrave;i to&aacute;n cũng kh&ocirc;ng thay đổi)   Xet &Delta;DEB v&agrave; &Delta;DCB c&oacute; : DE = DC, DB chung,&and;EDB = &and;EDC (DB ph&acirc;n gi&aacute;c &and;D ) &rarr; &Delta; DEB = &Delta;DCB (cgc)   Vậy BC = BE v&agrave; &and;BED = &and;BCD   Theo gt : &and;A + &and;C = 180 độ.  Suy ra  &and;A + &and;BED = 180 độ                                                   V&agrave;         &and;BEA +&and;BED = 180 độ                                                  Vậy                        &and;A = &and;BEA &rarr; &Delta;BAE c&acirc;n tại B &rarr; BA =  BE                                                  Suy ra :                  BA = BC v&igrave; BC = BE