Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 3, cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D =90 độ ) AB=6cm, CD= 12cm, AD=17cm. điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE= 8cm. chứng minh rằng :

Tháng Mười Hai 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 3, cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D =90 độ ) AB=6cm, CD= 12cm, AD=17cm. điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE= 8cm. chứng minh rằng : góc BEC= 90 độ
giải và vẽ hình

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:40 chiều
    Reply
    Ta có:AD=AE+DE
         ⇒17=8+DE
         ⇒DE=17-8
         ⇒DE=9(cm)
    Ta có:(AB)/(DE)=6/9=2/3
             (AE)/(CD)=8/12=2/3
    ⇒(AB)/(DE)=(AE)/(CD)=2/3
    Xét ΔABE và ΔDEC có:
      (AB)/(DE)=(AE)/(CD)=2/3(cmt)
           hat{BAE}=hat{EDC}=90^o
    ⇒ΔABE=ΔDEC(c.g.c)
    ⇒hat{E_1}=hat{C_1}(2 góc tương ứng )
    Mà hat{E_2}+hat{C_1}=90^o(2 góc phụ nhau )
    ⇒hat{E_2}+hat{E_1}=90^o
    Ta có:hat{E_1}+hat{BEC}+hat{E_2}=180^o
         ⇒(hat{E_1}+hat{E_2})+hat{BEC}=180^o
         ⇒90^o +hat{BEC}=180^o
         ⇒hat{BEC}=180^o-90^o
         ⇒hat{BEC}=90^o(đpcm)
     

    toan-lop-8-3-cho-hinh-thang-vuong-abcd-goc-a-goc-d-90-do-ab-6cm-cd-12cm-ad-17cm-diem-e-thuoc-can

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:40 chiều
    Reply
    Giải đáp+giải thích các bước giải:
     Ta có: AD=AE+DE
    ->DE=AD-AE=17-8=9 (cm)
    -> (AB)/(DE)=6/9=2/3
    mà (AE)/(DC)=8/12=2/3
    ->(AB)/(DE)=(AE)/(DC)
    Xét ΔABE và ΔDCE có:
    \hat{A}=\hat{D}=90^o
    (AB)/(DE)=(AE)/(DC)
    -> ΔABE ~ ΔDCE (c-g-c)
    -> \hat{AEB}=\hat{DCE}
    -> \hat{AEB}+\hat{DEC}=\hat{DCE}+\hat{DEC}
    -> \hat{AEB}+\hat{DEC}=90^o (do ΔDCE vuông ở D)
    -> \hat{BEC}=90^o

    toan-lop-8-3-cho-hinh-thang-vuong-abcd-goc-a-goc-d-90-do-ab-6cm-cd-12cm-ad-17cm-diem-e-thuoc-can

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt