Toán Lớp 8: x^3+8x^2+19x+12 / x^3+6x^2+11x+6 (x-1)^2-(3-2x)^2 / 9x^2-16 ( đề bài là rút gọn phân thức đại số ạ

Question

Toán Lớp 8:  x^3+8x^2+19x+12      /          x^3+6x^2+11x+6 (x-1)^2-(3-2x)^2         /             9x^2-16   ( đề bài là rút gọn phân thức đại số ạ )

tuminh25 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Bạn tham khảo ạ   a, (x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6)    = (x^3+x^2+7x^2+7x+12x+12)/(x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6)   = (x^2(x+1)+7x(x+1)+12(x+1))/(x^2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1))   = ((x+1)(x^2+7x+12))/((x+1)(x^2+5x+6))   = (x^2+7x+12)/(x^2+5x+6)   = (x^2+3x+4x+12)/(x^2+2x+3x+6)   = (x(x+3)+4(x+3))/(x(x+2)+3(x+2))   = ((x+3)(x+4))/((x+2)(x+3))   = (x+4)/(x+2)   b, ((x-1)^2-(3-2x)^2)/(9x^2-16)   = ((x-1-3+2x)(x-1+3-2x))/(9x^2 -4^2)   = ((3x-4)(-x+2))/((3x-4)(3x+4))   = (-x+2)/(3x+4)

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) (x^3+8x^2+19x+12)/(x^3+6x^2+11x+6) (Điều kiện x&aacute;c định: x  ne -1;-2;-3)   =[(x^3+x^2)+(7x^2+7x)+(12x+12)]/[(x^3+3x^2)+(3x^2+9x)+(2x+6)]   =[x^2(x+1)+7x(x+1)+12(x+1)]/[x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)]   =[(x^2+7x+12)(x+1)]/[(x^2+3x+2)(x+3)]   =[(x^2+3x+4x+12)(x+1)]/[(x^2+x+2x+2)(x+3)]   =[(x(x+3)+4(x+3))(x+1)]/[(x(x+1)+2(x+1))(x+3)]   =[(x+3)(x+4)(x+1)]/[(x+2)(x+1)(x+3)]   =(x+4)/(x+2)   __________________________________________   [(x-1)^2-(3-2x)^2]/(9x^2-16) (Điều kiện x&aacute;c định: x  ne +-4/3)   =[(x-1+3-2x)(x-1-3+2x)]/[(3x)^2-4^2]   =[(-x+2)(3x-4)]/[(3x+4)(3x-4)]   =(2-x)/(3x+4)