Toán Lớp 8: x-3/x+1=x^2/x^2-1 X/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x-3)(x+1)

Question

Toán Lớp 8:  x-3/x+1=x^2/x^2-1 X/2(x-3)+x/2(x+1)=2x/(x-3)(x+1)

phuongthuydung · Answer

Lời giải:     1)   (x-3)/(x+1)=(x^2)/(x^(2)-1)    (ĐK :   ne 1; x  ne -1)   &hArr;[(x-3)(x-1)]/[(x+1)(x-1)]=(x^2)/[(x+1)(x-1)]   =>(x-3)(x-1)=x^2   &hArr;x^(2)-x-3x+3=x^2   &hArr;x^(2)-x^(2)-4x+3=0   &hArr;-4x+3=0   &hArr;-4x=-3   &hArr;x=3/4 (thỏa m&atilde;n ĐKXĐ)   Vậy S={3/4}   2)   x/[2(x-3)]+x/[2(x+1)]=(2x)/[(x-3)(x+1)]   (1)   (ĐK : x  ne 3; x  ne -1)   Từ (1)   &hArr;[x(x+1)]/[2(x-3)(x+1)]+[x(x-3)]/[2(x-3)(x+1)]=(2.2x)/[2.(x-3)(x+1)]   =>x(x+1)+x(x-3)=2.2x   &hArr;x^(2)+x+x^(2)-3x=4x   &hArr;2x^(2)-2x-4x=0   &hArr;2x^(2)-6x=0   &hArr;2x(x-3)=0   $&hArr; left[ begin{matrix}2x=0   x-3=0 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix}x= (tm)   x=3 (loại)  end{matrix} right.$   Vậy S={0}

khanhngantoan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    1)  frac{x - 3}{x + 1} =  frac{x&sup2;}{x&sup2; - 1}         (ĐKXĐ : x $ neq$ &plusmn; 1)   &hArr;  frac{(x - 3)(x - 1)}{x&sup2; - 1} =  frac{x&sup2;}{x&sup2; - 1}   &rArr; x&sup2; - 4x + 3 = x&sup2;   &hArr; - 4x = - 3   &hArr; x =  frac{3}{4}  (thỏa m&atilde;n)   2)  frac{x}{2(x - 3)} +  frac{x}{2(x + 1)} =  frac{2x}{(x - 3)(x + 1)}  (ĐKXĐ : x $ neq$ - 1; x $ neq$ 3)    &hArr;  frac{x(x + 1) + x(x - 3)}{2(x - 3)(x + 1)} =  frac{4x}{2(x - 3)(x + 1)}   &rArr; x&sup2; + x + x&sup2; - 3x = 4x   &hArr; 2x&sup2; - 6x = 0   &hArr; 2x(x - 3) = 0   &rArr; x = 0  (thỏa m&atilde;n)   hoặc x = 3 (loại)