Toán Lớp 8: 20. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E. Gọi F là điểm ở xứng với A qua E, H và G lần lượt là bình chiếu của F trên B

Question

Toán Lớp 8:  20. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E. Gọi F là điểm ở xứng với A qua E, H và G lần lượt là bình chiếu của F trên BC và DC. a) Tứ giác CHFG là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh CF // BD từ đó chứng minh HG // AC. c) Chứng minh ba điểm E, H, G thẳng hàng.  Làm giúp em câu b ạ.

hienthucthu97 · Answer

b)X&eacute;t &Delta;ACF c&oacute;:   E l&agrave; trung điểm AF(F đối xứng với A qua E)   O l&agrave; trung điểm AC(t/c đường ch&eacute;o trong hcn)   &rArr;EO l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ACF   ->EO//FC(t/c đường trung b&igrave;nh)   M&agrave; E&isin;BD   V&agrave; O&isin;BD   &rArr;BC//FC(đpcm)   Ta c&oacute;:   I l&agrave; giao điểm của hai đường ch&eacute;o HG v&agrave; FC   &rArr;IC=IG   &rArr;&Delta;GIC c&acirc;n tại I   ->G&oacute;c IGC=G&oacute;c ICG (1)   Ta lại c&oacute; O l&agrave; giao điểm của hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD   &rArr;OD=OC   &rArr;&Delta;ODC c&acirc;n tại O   ->G&oacute;c ODC= g&oacute;c OCD(2)   M&agrave; BD//FC   &rArr;G&oacute;c ODC=G&oacute;c ICG(đồng vị) (3)   Từ (1) v&agrave; (2) v&agrave; (3)   &rArr;G&oacute;c IGC=g&oacute;c OCD   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị   ->AC//HG(đpcm)

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: