Toán Lớp 8: -x^2+8x-20
tìm gtln
mn nhanh nhanh chút ạ lm văn tắt tí thôi
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: -x^2+8x-20
tìm gtln
mn nhanh nhanh chút ạ lm văn tắt tí thôi
Comments ( 2 )
Giải đáp:
GTLN của -x^2+8x-20=-4 khi và chỉ khi x=4
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đặt A=-x^2+8x-20
A=-(x^2-8x+20)
A=-(x^2-2.x.4+4^2+4)
A=-[(x-4)^2+4]
A=-(x-4)^2-4
Ta có:
(x-4)^2ge0forallx
=>-(x-4)^2le0forallx
=>-(x-4)^2-4le-4
=>Ale-4
Dấu = xảy ra khi:
(x-4)^2=0
<=>x-4=0
<=>x=4
Vậy GTLN của -x^2+8x-20=-4 khi và chỉ khi x=4
-x^2+8x-20
= -(x^2 -8x+20)
= -(x^2 -2.x.4+16+4)
= -[(x-4)^2 +4]
Để biểu thức có gtln thì (x-4)^2 +4 phải có gtnn
Mà: (x-4)^2 ≥0
Nên (x-4)^2 +4 ≥4
=> (x-4)^2 +4 đạt gtnn là 4 khi (x-4)^2 =0
=> x=4
Vậy -x^2+8x-20 đạt gtln khi x=4