Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 2x^4−5x^3+6x^2−5x +2 = 0 6x^4+25x^3+12x^2−25x +6 = 0 Tìm x

Tháng Tám 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 2x^4−5x^3+6x^2−5x +2 = 0
6x^4+25x^3+12x^2−25x +6 = 0
Tìm x

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    8 Tháng Tám, 2022 at 9:19 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     2x^4 – 5x^3 + 6x^2 – 5x+2=0
    =>2x^4 -x x^2 +2x^2 -4x^3 +2x^2 -4x +2x^2 -x+2=0
    =>x^2 ( 2x^2 – x  + 2)-2x(2x^2 – x + 2)+(2x^2 – x+2)=0
    =>(x^2 – 2x+1)(2x^2 – x+2)=0
    Áp dụng hằng đẳng thức số 2:(A-B)^2 = A^2 – 2AB+B^2
    =>(x-1)^2 ( 2x^2 – 2x+2)=0
    =>(x-1)^2  . 2(x^2 – x+1)=0
    =>(x-1)^2 (x^2-x+1)=0:2=0
    => \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2 =0\\x^2 – x+1=0\end{array} \right.\) 
    => \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2 =0^2\\x(x-1)=-1\end{array} \right.\) 
    Vì x(x-1) là số chẵn 
    => \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x(x-1)=-1(KTM)\end{array} \right.\) 
    =>x=0+1
    =>x=1
    Vậy x=1
    6x^4 + 25x^3 +12x^2 – 25x+6=0
    =>6x^4 + 13x^3 -14x^2 +3x +12x^3 +26x^2 -28x+6=0
    =>x(6x^3 +13x^2 -14x + 3) + 2(6x^3 + 13x^2 – 14x+3)=0
    =>(x+2)(6x^3 + 13x^2 – 14x+3)=0
    =>(x+2)(6x^3 + 18x^2 -5x^2 -15x+x+3)=0
    =>(x+2)[6(x^3 + 3x^2 ) -5x(x+3) + (x+3)]=0
    =>(x+2)[6x^2 (x+3)-5x(x+3)+(x+3)]=0
    =>(x+2)(x+3)(6x^2 – 5x+1)=0
    =>(x+2)(x+3)(6x^2 -3x-2x+1)=0
    =>(x+2)(x+3)[3x(2x-1)-(2x-1)]=0
    =>(x+2)(x+3)(3x-1)(2x-1)=0
    => \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\\3x-1=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 
    => \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\\x=\frac{1}{3}\\x= \frac{1}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy x∈{-2;-3;1/3;1/2}

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    8 Tháng Tám, 2022 at 9:19 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1. 2x^4−5x^3+6x^2−5x +2 = 0  
    Ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
    Chia hai vế của phương trình cho x^2 ta được:
    2x^2 − 5x + 6 −5/x+{2x}/2= 0
    ⇔ 2.(x^2 +1/x^2) − 5.(x +1/x) + 6 = 0
    Đặt t = x +1/x. Khi đó t^2 = x^2 +1/x^2 + 2. PT trên viết lại thành
    2.(t^2 − 2) − 5t + 6 = 0
    ⇔ 2t^2 − 5t + 2 = 0
    ⇔ (2t − 1).(t − 2) = 0
    ⇔ t = 1/2,t = 2
    • Nếu t =1/ 2 thì x+1/x =1/2 ⇔ 2x^2 + 2 = x ⇔ 2x^2 − x + 2 = 0
    PT vô nghiệm do : 2x^2 − x + 2 = {4x^2 – 2x + 4}/2 = {3x^2+(x−1)^2+3}/2 > 0
    • Nếu t = 2 thì x +1/x = 2 ⇔ x^2 + 1 = 2x ⇔ x^2 − 2x + 1 = 0 ⇔(x − 1)^2 = 0 ⇔ x = 1
    Vậy x = 1
    ——————————
    2. 6x^4+25x^3+12x^2−25x +6 = 0
    Ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
    Chia hai vế của phương trình cho x^2 ta được:
    6x^2+25x+12 – 25/x + 6/x^2 = 0
    <=> 6.(x^2 +1/x^2) +25.(x −1/x) +12 = 0
    Đặt t = x -1/x. Khi đó t^2 = x^2 +1/x^2 – 2. PT trên viết lại thành
    6.(t^2 + 2) + 25t + 12 = 0
    ⇔ 6t^2 + 25t + 24 = 0
    ⇔ (2t + 3).(3t + 8) = 0
    ⇔ t = −3/2,t = −8/3
    • Nếu t = -3/2 thì x – 1/x = -3/2
    ⇔ 2x^2 − 2 = −3x
    ⇔2x^2 + 3x − 2 = 0
    ⇔ (x + 2).(2x − 1) = 0
    ⇔ x = −2, x = 1/2
    • Nếu t = -8/3 thì x – 1/x = -8/3
    ⇔ 3x^2 − 3 = −8x
    ⇔ 3x^2 + 8x − 3 =0
    ⇔ (x + 3).(3x − 1) = 0
    ⇔ x = −3, x = 1/3
    Vậy x ∈ {-2, 1/2, -3, 1/3}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương