Toán Lớp 8: x^2(x-3)^2-(x-3)^2-x^2+1 x^3-2x^2+4x-8 phân tích các da thức sau thành nhân tử

Question

Toán Lớp 8:  x^2(x-3)^2-(x-3)^2-x^2+1  x^3-2x^2+4x-8 phân tích các da thức sau thành nhân tử

tuminh25 · Answer

Hướng dẫn trả lời:     a) x^2cdot(x - 3)^2 - (x - 3)^2 - x^2 + 1   = [x^2cdot(x - 3)^2 - x^2] - [(x - 3)^2 - 1]   = x^2cdot[(x - 3)^2 - 1] - 1cdot[(x - 3)^2 - 1]   = (x^2 - 1)cdot[(x - 3)^2 - 1]   = (x^2 - 1^2)cdot[(x - 3)^2 - 1^2]   = (x + 1)cdot(x - 1)cdot[(x - 3) + 1]cdot[(x - 3) - 1]   = (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 3 + 1)cdot(x - 3 - 1)   = (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 2)cdot(x - 4)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)   b) x^3 - 2x^2 + 4x - 8   = (x^3 + 4x) - (2x^2 + 8)   = xcdot(x^2 + 4) - 2cdot(x^2 + 4)   = (x - 2)cdot(x^2 + 4)     Giải đáp:     a) = (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 2)cdot(x - 4)   b) = (x - 2)cdot(x^2 + 4)

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) x&sup2;(x - 3)&sup2; - (x - 3)&sup2; - x&sup2; + 1   = (x - 3)&sup2;(x&sup2; - 1) - (x&sup2; - 1)   = (x&sup2; - 1)[(x - 3)&sup2; - 1]   = (x&sup2; - 1)(x - 3 - 1)(x - 3 + 1)   = (x - 1)(x + 1)(x - 4)(x - 2)   b) x&sup3; - 2x&sup2; + 4x - 8   = (x&sup3; - 2x&sup2;) + (4x - 8)   = x&sup2;(x - 2) + 4(x - 2)   = (x - 2)(x&sup2; + 4)