Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 2x^2+4y^2+4xy-10x+50 chứng minh biểu thức đó có giá trị ko âm

Home/ Toán Lớp 8: 2x^2+4y^2+4xy-10x+50 chứng minh biểu thức đó có giá trị ko âm

Toán Lớp 8: 2x^2+4y^2+4xy-10x+50 chứng minh biểu thức đó có giá trị ko âm

Tháng Ba 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 2x^2+4y^2+4xy-10x+50 chứng minh biểu thức đó có giá trị ko âm

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    30 Tháng Ba, 2023 at 11:56 sáng
    Reply
    $\\$
    2x^2+4y^2+4xy-10x+50
    =(x^2+4xy+4y^2) + (x^2-10x+25)+25
    =[x^2+2.x.2y+(2y)^2]+(x^2-2.x.5+5^2)+25
    =(x+2y)^2+(x-5)^2+25
    Do (x+2y)^2\ge 0,(x-5)^2\ge 0 với mọi x,y
    ->(x+2y)^2+(x-5)^2+25\ge 25 > 0 với mọi x,y
    ->đpcm
     

  2. myngocla
    myngocla
    30 Tháng Ba, 2023 at 11:56 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $2x^2+4y^2+4xy-10x+50$
    $=(x^2-10x+25)+(x^2+4xy+4y^2)+25$
    $=(x-5)^2+(x+2y)^2+25$
    Ta có (x-5) \ge 0 \forall x;(x+2y)^2 \ge 0 \forall x;y
    $⇒(x-5)^2+(x+2y)^2+25 \ge 25 >0$
    Vậy biểu thức đó có giá trị không âm $(đpcm)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân