Toán Lớp 8: 16) x^3-x+y^3-y 17)x^4+2x^3+x^2 18) `x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y` 19) `5x^2-10xy+5y^2-20z^2` 20) `5x^2+5xy-x-y`

Question

Toán Lớp 8:  16) x^3-x+y^3-y 17)x^4+2x^3+x^2 18) x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y 19) 5x^2-10xy+5y^2-20z^2 20) 5x^2+5xy-x-y

mytamhoang · Answer

$ #phnn$   16)x^3-x+y^3-y   =(x^3+y^3)-(x+y)   =(x+y)(x^2-xy+y^2)-(x+y)   =(x+y)(x^2-xy+y^2-1)   17)x^4+2x^3+x^2   =(x^2)^2+2.x^2.x+x^2   =(x^2+x)^2   18)x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y   =(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(x+y)   =(x+y)^3-(x+y)   =(x+y)[(x+y)^2-1]   =(x+y)[(x+y)^2-1^2]   =(x+y)(x+y-1)(x+y+1)   19)5x^2-10xy+5y^2-20z^2   =5(x^2-2xy+y^2-4z^2)   =5[(x^2-2xy+y^2)-(2z)^2]   =5[(x-y)^2-(2z)^2]   =5(x-y-2z)(x-y+2x)   20)5x^2+5xy-x-y   =5x(x+y)-(x+y)   =(5x-1)(x+y)    text{---------------------------------------------------------------------}    text{&Aacute;p dụng c&aacute;c HĐT sau:}   1)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2   2)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2   3)a^2-b^2=(a-b)(a+b)   4)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)   5)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $16) x^3-x+y^3-y = (x^3+y^3)-(x+y)   = (x+y)(x^2-xy+y^2)-(x+y)   = (x+y)(x^2-xy+y^2-1)   17)x^4+2x^3+x^2= x^2(x^2+2x+1)= x^2(x+1)^2   18)x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y  = (x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(x+y)= (x+y)^3-(x+y)  = (x+y)[(x+y)^2-1]= (x+y)(x+y-1)(x+y+1)  19)5x^2-10xy+5y^2-20z^2= 5(x^2-2xy+y^2-4z^2)  = 5[(x^2-2xy+y^2)-4z^2]= 5(x-y-2z)(x-y+2z)  20)5x^2+5xy-x-y= (5x^2+5xy)-(x+y)  = 5x(x+y)-(x+y)= (5x-1)(x+y)   text{&Aacute;p dụng c&aacute;c BĐT sau để l&agrave;m b&agrave;i : }   text{+ B&agrave;i 16 : }    text{BĐT 4 lập phương của 1 tổng : }a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)   text{+ b&agrave;i 17 :}   text{BĐT 1 b&igrave;nh phương của 1 tổng : }(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   text{+ B&agrave;i 18 :}   text{BĐT 3;4} begin{cases}  text{Hi&ecirc;u 2 b&igrave;nh phương : }(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3   text{lập phương của 1 tổng : }a^2-b^2 = (a-b)(a+b)  end{cases}   text{+ B&agrave;i 19 }   text{BĐT 2;3} begin{cases}  text{B&igrave;nh phương của 1 hiệu : }(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2   text{Hiệu 2 b&igrave;nh phương : }a^2-b^2 = (a-b)(a+b)  end{cases}   text{+ B&agrave;i 20}   text{ BĐT 1;2} begin{cases}  text{B&igrave;nh phương của 1 tổng : }(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2    text{B&igrave;nh phương của 1 hiệu : }(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2  end{cases}$