Toán Lớp 8: 1. Tìm a,b sao cho x ³ + ax + b chia cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 thì dư -5

Question

Toán Lớp 8:  1. Tìm a,b sao cho  x ³ + ax + b chia cho x+1 thì dư 7                     chia cho x-3 thì dư -5

tuminh25 · Answer

$  $   (x^3+ax+b) chia (x+1) dư 7   =>x^3+ax+b=(x+1).Q(x)+7(1)   (x^3+ax+b) chia (x-3) dư -5   =>x^3+ax+b=(x-3).M(x)-5(2)   Thay x=-1 v&agrave;o (1) ta được :   => (-1)^3-a+b=7   => -1 - a + b=7   => a-b=-8(3)   Thay x=3 v&agrave;o (2) ta được :   =>3^3+3a+b=-5   => 3a+b=-32 (4)   (3)+(4)=>a-b + 3a+b=-8-32   => 4a=-40   =>a=-10   Do đ&oacute; : b=-10+8=-2   Vậy (a;b)=(-10;-2)

thuminhthong · Answer

Giải đáp:    Gọi P(x) l&agrave; thương của ph&eacute;p chia  x &sup3; + ax + b chia cho x+1 th&igrave; dư 7     Khi đ&oacute;: x &sup3; + ax + b = (x + 1). P(x) + 7     N&ecirc;n thay x= -1 v&agrave;o ta c&oacute;: -1-a-b = 7 hay: -a + b= 8 &rArr; b = 8+a (1)     Gọi Q(x) l&agrave; thương của ph&eacute;p chia x &sup3; + ax + b chia cho x - 3 th&igrave; dư -5     Khi đ&oacute;: x &sup3; + ax + b = (x - 3). Q(x) -5     N&ecirc;n thay x=3 v&agrave;o ta c&oacute;     27 + 3a + b = -5 hay 3a + b = -32 (2)     Thay b = 8+a v&agrave;o (2)     Ta được: 8 + a + 3a = -32                                  a= -10 Thay v&agrave;o (1)     b= 8 -10     b= -2     Vậy a= -10     b= -2