Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1. CHo tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh ABCD là hình thang 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm

Toán Lớp 8: 1. CHo tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh ABCD là hình thang
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM =1/2BC, N là trung điểm cạnh AB.Chứng minh:
a. Tam giác AMB cân
b. Tứ giác MNAC là hình thNG vuông
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB, HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.
    Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:
     Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
     Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
    Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.
    Theo giả thiết ta có:
    AB = BC = Δ ABC cân tại B
    ⇒ A₁ = C₁ (1)
    AC là tia phân giác của góc A
    ⇒ A₁ = A₂ (2)
    Từ (1) và (2) ta có :
    A₂ = C  ( = A₁ )
    Mà 2 góc ở so le trong
    ⇒ AB//BC
    ⇒ ABCD là hình thang ( đpcm )
    Bài 2 :
    a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
    Mà: AM = BC/2(gt)
    ⇒ M là trung điểm của BC
    ⇒ BM = CM = AM = BC/2
    ⇒ Δ AMB cân tại M ( đpcm )
    b)Ta có :
    Δ AMB cân tại M
    Mà: MN là trung tuyến của Δ AMB nên :
    MN cũng là đường cao của Δ AMB=>MN vuông góc với AB
    Mà AC vuông góc với AB ( Δ ABC vuông tại A) nên:
    MN//AC
    ⇒ MNAC là hình thang
    Ta lại có: góc BAC = 90⁰
    ⇒ MNAC là hình thang vuông ( đpcm )
    Bài 3 :
    Ta có:
    Góc HEA = góc EAD = góc ADH ( =900 )
    ⇒ tứ giác AEHD là hình chữ nhật
    ⇒ ED = AH.
    Gọi T là giao điểm của ED và AH
    Ta có:
    ET = TH = TD = AT
    Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
    ⇒ EM = MH (1)
    Xét tam giác MET và tam giác MHT có:
    ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)
    ⇒ tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)
    ⇒ góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)
    Tương tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)
    ⇒ góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)
    Từ (2) và (3) Ta có
    EM song song với DN ( vì cùng vuông góc với DE ” từ vuông góc đến song song”)
    ⇒ tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)
    ⇒ hình thang DEMN là hình thang vuông ( đpcm )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Thu Giang