Toán Lớp 8: 1 -x^2+2x+6 2 -x^2+6x+15 ( bài min max ạ )

Question

Toán Lớp 8:  1         -x^2+2x+6 2     -x^2+6x+15          ( bài min max ạ )

mytamhoang · Answer

1) -x^2 + 2x+6 =-(x^2 - 2x-6) =-(x^2 - 2x.1 + 1^2 - 7) = -(x-1)^2 +7 Vì (x-1)^2 ge 0 với ∀ x => -(x-1)^2 le 0 với ∀ x => -(x-1)^2 +7 le 7 với ∀ x Dấu bằng xảy ra khi: x-1=0 <=> x=1 Vậy giá trị lớn nhất của -x^2 + 2x+6 là 7 khi x=1 2) -x^2 + 6x +15 = -(x^2 - 6x -15) = - (x^2 - 2x. 3 + 9 - 24) = -(x-3)^2 + 24 Vì (x-3)^2 ge 0 với ∀x => - (x-3)^2 le 0 với ∀ x => - (x-3)^2 + 24 le 24 với ∀x Dấu bằng xảy ra khi: x-3=0 <=> x=3 Vậy giá trị lớn nhất của -x^2 + 6x + 15 là 24 khi x=3

khanhngantoan · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   -x^2+2x+6   =-x^2+2x-1+7   =-(x^2-2x+1)+7   =7-(x-1)^2  le 7   $ text{Dấu '=' xảy ra khi}$ (x-1)^2=0   &hArr;x-1=0   &hArr;x=1   $ text{Vậy GTLN của biểu thức = 7 khi}$ x=1   ____________________   -x^2+6x+15   =-x^2+6x-9+24   =-(x^2-6x+9)+24   =24-(x-3)^2  le 24   $ text{Dấu '=' xảy ra khi}$ (x-3)^2=0   &hArr;x-3=0   &hArr;x=3   $ text{Vậy GTLN của biểu thức = 24 khi}$ x=3