Toán Lớp 8: 1.|2x-1|+2x-1=0 2.|x-5|=|2x+3| 3.|x+2|+|7-x|=3x+4

Question

Toán Lớp 8:  1.|2x-1|+2x-1=0 2.|x-5|=|2x+3| 3.|x+2|+|7-x|=3x+4

catlantuong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: 1)|2x-1|+2x-1=0 <=>|2x-1|=-(2x-1) Ta có tính chất:|P|=-P<=>P<=0 =>|2x-1|=-(2x-1) <=>2x-1<=0 <=>2x<=1 <=>x<=1/2 Vậy S={x|x<=1/2}. 2)|x-5|=|2x+3| <=>[(x-5=2x+3),(x-5=-2x-3):} <=>[(x=-8),(3x=2):} <=>[(x=-8),(x=2/3):} Vậy S={-8;2/3}. 3)|x+2|+|7-x|=3x+4 Với x>=7 =>{(|x+2|=x+2),(|x-7|=x-7):} pt<=>x+2+x-7=3x+4 <=>2x-5=3x+4 <=>3x-2x=-5-4 <=>x=-9(KTM) Với x<=-2 =>{(|x+2|=-x-2),(|x-7|=7-x):} pt<=>-x-2+7-x=3x+4 <=>5-2x=3x+4 <=>1=5x <=>x=1/5(KTM) Với -2<=x<=7 =>{(|x+2|=x+2),(|x-7|=7-x):} pt<=>x+2+7-x=3x+4 <=>9=3x+4 <=>3x=5 <=>x=5/3(TM) Vậy S={5/3}.

thanhbinh2k5 · Answer

1. |2x-1|+2x-1=0 Th1: 2x-1+2x-1=0 (nếu 2x-1$ geq$ 0) <=>4x-2=0 <=>2(x-1)=0 <=>x-1=-0 <=>x=1 Th2:1-2x+2x-1=0 (nếu 2x-1<0) <=> 0=0,luôn đúng với mọi x Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={x|x=1 với cả 2th} 2.|x-5|=|2x+3| Th1:x-5=2x+3 (nếu x-5$ geq$ 0; 2x+3$ geq$ 0) <=> 2x-x=-5-3 <=> x=-8 Th2:x-5=-2x-3 (nếu x-5$ geq$ 0; 2x+3<0) <=> 3x=2 <=> x=$ frac{2}{3}$ Th3: 5-x=2x+3 (nếu x-5< 0; 2x+3$ geq$ 0) <=> -3x=-2 <=> x=$ frac{2}{3}$ Th4: 5-x=-2x-3 (nếu x-5 < 0 -2x-3 < 0) <=> x=-8 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={x|x=-8 với x-5$ geq$ 0; 2x+3$ geq$ 0 hay với x-5 < 0 -2x-3 < 0 hoặc x=$ frac{2}{3}$ với x-5< 0; 2x+3$ geq$ 0 hay với x-5 < 0 -2x-3 < 0} 3. |x+2|+|7-x|=3x+4 Th1:x+2+7-x=3x+4 (nếu x+2$ geq$ 0; 7-x$ geq$ 0) <=> 9=3x+4 <=> 3x=5 <=> x=$ frac{5}{3}$ Th2:x+2+x-7=3x+4 (nếu x+2$ geq$ 0; 7-x<0) <=> 2x-5=3x+4 <=> x=-9 Th3:-x-2+7-x=3x+4 (nếu x+2<0; 7-x$ geq$ 0) <=>-2x+5=3x+4 <=> 5x=1 <=> x=$ frac{1}{5}$ Th4:-x-2+x-7=0 (nếu x+2<0;7-x<0) <=> -9=0(vô lý,loại) Vậy tập ngiệm của phương trình là: S={x|x=$ frac{5}{3}$ với x+2$ geq$ 0; 7-x$ geq$ 0 hoặc x=-9 với x+2$ geq$ 0; 7-x<0 hoặc x=$ frac{1}{5}$ với x+2<0; 7-x$ geq$ 0