Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: X+y = 2 tính giá trị nhỏ nhất của A=x.y

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: X+y = 2 tính giá trị nhỏ nhất của A=x.y

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    4 Tháng Mười, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có\ :x+y=2\ \\ \rightarrow \ x=2-y\ \\ A=( 2-y) y=2y-y^{2}\\ \rightarrow A-1=2y-y^{2} -1\ \\ \rightarrow A-1=-\left( y^{2} -2y+1\right) =-( y-1)^{2} \ \\ Ta\ có\ :\ -( y-1) \leqslant 0\ \\ \rightarrow A-1\leqslant 0\ \\ \rightarrow A\leqslant 1\ \\ Vậy\ giá\ trị\ lớn\ nhất\ của\ A\ là\ 1\ tại\ y=1;x=1\\ ( \ bài\ này\ nên\ là\ gtln\ nha\ ) \ \ \ \\ \end{array}$

  2. catlantuong
    catlantuong
    4 Tháng Mười, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    $\\$
    x+y=2
    ->x=2-y 
    A=xy
    -> A = (2-y)y
    ->A = 2y – y^2
    ->A = -y^2 +2y -1 +1
    ->A = – (y^2 -2y+1)+1
    ->A =  -(y^2 – y – y+1)+1
    ->A = – [(y^2-y)-(y-1)]+1
    ->A = – [y (y-1) – (y-1)]+1
    ->A = -(y-1)(y-1) +1
    ->A = – (y-1)^2 +1
    Vì (y-1)^2 ≥0∀y
    -> – (y-1)^2 ≤0∀y
    -> – (y-1)^2 +1≤1∀y
    -> A≤1∀y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (y-1)^2 =0
    ↔ y-1=0
    ↔y=1
    Do đó : x = 2-1 = 1
    Vậy max A =1 ↔ (x;y)=(1;1)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương