Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: x/y=2/3 x/z=3/5 và x^2+y^2+z^2=217

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: x/y=2/3 x/z=3/5 và x^2+y^2+z^2=217

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    17 Tháng Mười, 2022 at 12:02 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x/y = 2/3
    ⇒ x/2 = y/3
    ⇒ x/6 = y/9
    x/z = 3/5
    ⇒ x/3 = z/5
    ⇒ x/6 = z/10
    ⇒ x/6 = y/9 = z/10
    ⇒ (x^2)/36 = (y^2)/81 = (z^2)/100
    text(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
    ⇒ (x^2)/36 = (y^2)/81 = (z^2)/100 = (x^2 + y^2 + z^2)/(36 + 81 + 100) = 217/217 = 1
    Với  (x^2)/36 = 1
    ⇒ x = ±6
    Với  (y^2)/81 = 1
    ⇒ y = ±9
    Với  (z^2)/100 = 1
    ⇒ z = ±10
    Vậy  (x ; y ; z) = (6 ; 9 ; 10) = {-6 ; -9 ; -10)

  2. tuminh25
    tuminh25
    17 Tháng Mười, 2022 at 12:02 chiều
    Reply
    $\\$
    x/y=2/3
    ->x/2=y/3
    ->x/2 . 1/3 =y/3 . 1/3
    ->x/6=y/9 (1)
    x/z=3/5
    ->x/3=z/5
    ->x/3 . 1/2 = z/5 . 1/2
    -> x/6=z/10 (2)
    Từ (1), (2)
    ->x/6=y/9=z/10
    ->x^2/36 = y^2/81=z^2/100
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    x^2/36=y^2/81=z^2/100=(x^2 + y^2+z^2)/(36 + 81+100)=217/217=1
    ->x^2/36=1 ->x^2=36 ->x=±6
    và y^2/81=1 ->y^2=81 ->y=±9
    và z^2/100=1 ->z^2=100 ->z=±10
    Vậy (x;y;z)=(6;9;10), (-6;-9;-10)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân