Toán Lớp 7: VẼ HÌNH THÔI Ạ Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song

Question

Toán Lớp 7:  VẼ HÌNH THÔI Ạ  Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường  thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng : a) AD = EF b) Tam giác ADE =Tam giác EFC c) AE = EC

tuyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a)Ta c&oacute; : DE // BC hay DE // BF    EF // AB hay EF // BD   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DEFB c&oacute; :    DE // BF   EF // BD   &rArr; tứ gi&aacute;c DEFB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr; AD=EF   b)   v&igrave; DE // FC   &rArr; hat{ADE} =  hat{EFC} ( hai g&oacute;c đồng vị )   V&igrave; tứ gi&aacute;c DEFB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr; DE=CF   x&eacute;t &Delta;ADE v&agrave; &Delta;EFC c&oacute; :   AD=EF    hat{ADE} =  hat{EFC}   DE=CF   &rArr;  &Delta;ADE = &Delta;EFC (c-g-c)   c)   x&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; :   D l&agrave; trung điểm của AB    DE // BC   &rArr; E l&agrave; trung điểm của AC