Toán Lớp 7: vẽ giúp em cái hình được rồi ạ Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA a) Cminh:

Question

Toán Lớp 7:  vẽ giúp em cái hình được rồi ạ Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA a) Cminh: tam giác ABM = tam giác ACM b) CM: DC//BA c) Lấy P, Q sao cho B là trumg điểm PA và C là trung điểm QA. CM: D,P,Q thẳng hàng

huenthanh97 · Answer

Giải:     a.     Ta c&oacute;: AB = AC => triangle ABC c&acirc;n (1)     + m&agrave; ta c&oacute; M l&agrave; trung điểm của BC => AM l&agrave; trung tuyến (2)     Từ (1) v&agrave; (2) => AM l&agrave; vừa l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c, vừa l&agrave; đường cao (t/c) => hat{MAB} = hat{MAC}     X&eacute;t triangle ABM v&agrave; triangle ACM, ta c&oacute;     AB=AC ( giả thuyết )     hat{MAB} = hat{MAC} ( cmt )     MB=MC ( M trung điểm BC )    => triangle ABM = triangle ACM (c-g-c)    b.     X&eacute;t triangle ABM v&agrave; triangle DCM, ta c&oacute;     MA=MD ( giả thuyết )     hat{BMA} = hat{CMD} ( 2 g&oacute;c đối đỉnh )     MB=MC ( M trung điểm BC )     => triangle ABM = triangle DCM ( c-g-c)     => hat{MBA} = hat{MCD} ( 2 g&oacute;c tương ứng )     => AB // CD ( So le trong )     c.     X&eacute;t triangle APQ,   Ta c&oacute; B l&agrave; trung điểm của AP, C l&agrave; trung điểm của AQ ( BA = BQ, AC =CQ)     => BC l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong triangle APQ (t/c)     => BC // PQ (3)     Ta c&oacute;:     {{:(AB=AC),(AB=BQ),(AC=CQ):}     => BP = CQ m&agrave; AB = AC => AP = AQ => triangle APQ c&acirc;n (5)     + m&agrave; ta c&oacute; AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c (cmt ) hay AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c (6)     Từ (5) v&agrave; (6) => AD l&agrave; đường trung tuyến (t/c) => DP = DQ <=> D in PQ (7)     Từ (3) v&agrave; (7) => DP // BC, DQ // BC => P,D,Q thẳng h&agrave;ng ( t/c )