Toán Lớp 7: ủa mng ơi giúp e với tam giác ABC vuông tại A có AB=AC .M là trung điểm của BC, AM là đg phân giác. a,Chứng minh góc ABM=góc CAM=góc BA

Question

Toán Lớp 7:  ủa mng ơi giúp e với tam giác ABC vuông tại A có AB=AC .M là trung điểm của BC, AM là đg phân giác. a,Chứng minh góc ABM=góc CAM=góc BAM=góc ACM=45 độ

annhocbichchaubich · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   AB=AC (gt)   &rArr;&Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A   &rArr;hat{ABC}=hat{ACB} (2 g&oacute;c ở đ&aacute;y)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   hat{BAC} + hat{ABC} + hat{ACB}=180^o   &hArr;90^o + hat{ABC} +hat{ACB} =180^o   &hArr;hat{ABC} + hat{ACB}=180^o-90^o=90^o   m&agrave; hat{ABC}=hat{ACB} (cmt)   &rArr;hat{ABC}=hat{ACB} =90^o/2=45^o    hay hat{ABM}=hat{ACM}=45^o  (1)   Lại c&oacute;:   AM đường ph&acirc;n gi&aacute;c hat{BAC}   &rArr;hat{CAM}=hat{BAM}=hat{BAC}/2=90^o/2=45^o (2)   Kết hợp (1),(2) ta được:   hat{ABM}=hat{ACM}=hat{CAM}=hat{BAM}=45^o (đpcm)