Toán Lớp 7: Trên tia Ox, Oy của góc xOy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA= OB. Gọi M là trung điểm của AB. a) Chứng minh ΔOAM = ΔOBM. b) Chứng minh tia OM là phân giác của góc xOy. c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt tia OM tại I. Chứng tỏ IB ⊥ Oy .
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔOAMΔOAM và ΔOBMΔOBM có:
OA=OBOA=OB
MA=MBMA=MB (MM là trung điểm của ABAB)
OMOM: cạnh chung
⇒ΔOAM=ΔOBM⇒ΔOAM=ΔOBM (c.c.c)
b) ΔOAM=ΔOBM⇒ˆAOM=ˆBOMΔOAM=ΔOBM⇒AOM^=BOM^
⇒OM⇒OM là phân giác của ˆxOyxOy^
c) Xét ΔOAIΔOAI và ΔOBIΔOBI có:
OA=OBOA=OB
ˆAOI=ˆBOIAOI^=BOI^ (I∈OMI∈OM; OMOM là phân giác của ˆxOyxOy^)
OIOI: cạnh chung
⇒ΔOAI=ΔOBI⇒ΔOAI=ΔOBI (c.g.c)
⇒ˆOAI=ˆOBI⇒OAI^=OBI^
mà ˆOAI=900OAI^=900 (vì AI⊥OxAI⊥Ox)
⇒ˆOBI=900⇒IB⊥Oy
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:
OA=OB
MA=MB (M là trung điểm của AB)
OM: cạnh chung
=> ΔOAM=ΔOBM (c.c.c)
b) ΔOAM=ΔOBM => \hat{AOM}=\hat{BOM}
=> OM là phân giác của \hat{xOy}
c) Xét ΔOAI và ΔOBI có:
OA=OB
\hat{AOI}=\hat{BOI} (I∈OM; OM là phân giác của \hat{xOy})
OI: cạnh chung
=> ΔOAI=ΔOBI (c.g.c)
=> \hat{OAI}=\hat{OBI}
mà \hat{OAI}=90^0 (vì AI⊥Ox)
=> \hat{OBI}=90^0 => IB⊥Oy