Toán Lớp 7: tìm x,y,z thuộc Z biết |x-y|+|y-z|+|z-x|=2021.2022

Question

Toán Lớp 7:  tìm x,y,z thuộc Z biết |x-y|+|y-z|+|z-x|=2021.2022

cattien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ko mất tổng qu&aacute;t ta c&oacute; giải thiết   x&le;y&le;z. Khi đ&oacute; x-y&le;0; y-z&le;0; z-x&le;0   Ta c&oacute;: |x-y|+|y-z|+|z-x|=-(x-y)-(y-z)+z-x                                       =-x+y-y+z+z-x                                       =2z-2x     Vậy 2z-2x=2017&hArr;2(z-x)=2021.2022=4086462     V&igrave; x, y, z &isin;Z     =>2(z-x) chia hết cho 2     M&agrave; 2(z-x)=4086462     =>trường họ n&agrave;y thoả m&atilde;n     |x-y|+|y-z|+|z-x|=2021.2022     Cho m&igrave;nh xin hay nhất nh&eacute;      Nếu sai th&igrave; chỉ cho m&igrave;nh nh&eacute; ^_^     M&igrave;nh sẽ xem x&eacute;t rồi l&agrave;m lại