Toán Lớp 7: Tìm x,y,z biết: x/2 = 2x/3 = 3z/4 và xyz=-108

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x,y,z biết: x/2 = 2x/3 = 3z/4 và xyz=-108

hatuanlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $ frac{x}{2}=$$ frac{2x}{3}=$$ frac{3z}{4}$   &rArr; $ frac{x.3.4}{2.3.4}=$$ frac{2.x.2.4}{2.3.4}=$$ frac{3.z.2.3}{2.3.4}$    &rArr; $ frac{x.12}{24}=$$ frac{x.16}{24}=$$ frac{z.18}{24}$    &rArr; $x.12=x.16=z.18^{}$    &rArr; $x^{2}=z$ $(x^2{}$ $ geq$ $0^{}$ với mọi $x^{}$ )    M&agrave; theo đề ra: $x.y.z=-108^{}$    Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; gi&aacute; trị để tồn tại $x^{}$ &rArr; $x^{}$ &isin; &empty;

dananhthumai · Answer

Ta c&oacute;:   x/2 = (2y)/3 = (3z)/4   &rArr; x/2 = y/(3/2) = z/(4/3)   Đặt x/2 = y/(3/2) = z/(4/3) = k   &rArr; x = 2k, y = 3/2k, z = 4/3k   Lại c&oacute;: xyz = -108   &rArr; 2k . 3/2k . 4/3k = -108   &rArr; 4k^3 = -108   &rArr; k^3 = -27   &rArr; k = -3   &rArr; {(x = -3 . 2 = -6),(y = -3 . 3/2 = -9/2),(z = -3 . 4/3 = -4):}