Toán Lớp 7: Tìm x,y bt: a.(x-5)^2+Iy^2-4I=0 b.2x-4y/2=4z-3x/2=3y-2z/4 và 2x+z-y=36 Helppppppppppppppppp

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x,y bt: a.(x-5)^2+Iy^2-4I=0 b.2x-4y/2=4z-3x/2=3y-2z/4 và 2x+z-y=36 Helppppppppppppppppp

hoquyly · Answer

Lời giải chi tiết:     a) (x-5)^2+|y^2-4|=0   Ta c&oacute;:   (x-5)^2 ge0&forall;x   |y^2-4| ge0&forall;y   =>(x-5)^2+|y^2-4| ge0&forall;x,y   Mặt kh&aacute;c (x-5)^2+|y^2-4|=0   Dấu '=' xảy ra khi:   {((x-5)^2=0),(y^2-4=0):}   =>{(x-5=0),(y^2=4):}   =>{(x=5),(y=2  text{hoặc}y=-2):}   Vậy (x,y) in{(5,2);(5,-2)}   b) (2x-4y)/2=(4z-3x)/2=(3y-2z)/4   =>(3(2x-4y))/(2.3)=(2(4z-3x))/(2.2)=(4(3y-2z))/(4.4)   =>(6x-12y)/6=(8z-6x)/4=(12y-8z)/16   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   (6x-12y)/6=(8z-6x)/4=(12y-8z)/16=(6x-12y+8z-6x+12y-8z)/(6+4+16)=0/26=0   Như vậy:   $ begin{cases} dfrac{6x-12y}{6}=0   dfrac{8z-6x}{4}=0   dfrac{12y-8z}{16}=0  end{cases}$   =>$ begin{cases}6x-12y=0  8z-6x=0  12y-8z=0 end{cases}$   =>$ begin{cases}2x-4y=0  4z-3x=0  3y-2z=0 end{cases}$   =>$ begin{cases}2x=4y=  4z=3x  3y=2z end{cases}$   =>$ begin{cases} dfrac{x}{4}= dfrac{y}{2}(1)   dfrac{z}{3}= dfrac{x}{4}(2)   dfrac{y}{2}= dfrac{z}{3}(3) end{cases}$   Từ (1),(2) v&agrave; (3) suy ra:   x/4=y/2=z/3   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;: 2x+z-y=36   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   x/4=y/2=z/3=(2x+z-y)/(2.4+3-2)=36/9=4   Như vậy:   x/4=4=>x=4.4=16   y/2=4=>y=4.2=8   z/3=4=>z=4.3=12   Vậy x=16;y=8;z=12